版权声明:Why is everything so heavy? https://blog.csdn.net/lzc504603913/article/details/84317231
题意:给你一个有向图,每一条边在第i天都会反向,问反向后的最短路是否有变化。每次反向都是独立的。
解题思路:我们先把起点到所有点的最短路求出来,然后把所有边反向,然后求终点到所有点的最短路。
这样我们就记录了两个数组d1,d2,分别记录起点和终点到所有点的最短路。然后用s记录刚开始的最短路。当我们反向一条边的时候只需要判断 d1[v]+d2[u]+w<s,如果小于s,那么肯定是happy,否则可能是sad也可能是soso,这时只要判断这条边是否是最短路的必经边即可,如果是必经边,肯定是sad,否则就是soso。
那么怎么判断是否是必经边呢?只要枚举每一条边,把每一条边反向,看看最短路是否会发生变化,不会发生变化的话,就有可能是必经边,把他变成无向边,放到一个图里,最后对这个图求桥,求出的桥都是必经边,其他的都是非必经边。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
struct node{
int nxt,u,v,w;
};
bool bi[maxn];//保存是否是必经边
struct Graph{
struct Node{
int v;
long long dis;
Node (long long a,int b):dis(a),v(b){};
bool operator<(const Node &a)const{
return dis>a.dis;
}
};
node edge[maxn];
int tot=0;
int head[maxn],id[maxn];
bool vis[maxn];
long long d[maxn];
Graph(){
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w){
edge[tot]={head[u],u,v,w};
head[u]=tot++;
}
void add(int u,int v,int w,int _id){
edge[tot]={head[u],u,v,w};
id[tot]=_id;head[u]=tot++;
}
void dijkstra(int S){
priority_queue<Node>Q;
memset(d,0x3f,sizeof(d));
memset(vis,0,sizeof(vis));
d[S]=0;
Q.push(Node(d[S],S));
while (!Q.empty()){
Node t=Q.top();
Q.pop();
int v=t.v;
if (vis[v]) continue;
vis[v]=1;
for (int i=head[v];~i;i=edge[i].nxt){
if (d[edge[i].v]>d[v]+edge[i].w){
d[edge[i].v]=d[v]+edge[i].w;
Q.push(Node(d[edge[i].v],edge[i].v));
}
}
}
}
int vistime=0;
int dfn[maxn],low[maxn];
void tarjan(int v,int u){
dfn[v]=low[v]=++vistime;
for (int i=head[v];~i;i=edge[i].nxt){
if (!dfn[edge[i].v]){
tarjan(edge[i].v,v);
low[v]=min(low[v],low[edge[i].v]);
if (low[edge[i].v]>dfn[v])
bi[id[i]]=1;//桥肯定是必经边
}
else
if (edge[i].v!=u)
low[v]=min(low[v],dfn[edge[i].v]);
}
}
}G1,G2,G3;
int n,m,u,v,w;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
G1.add(u,v,w);
G2.add(v,u,w);
}
G1.dijkstra(1);
G2.dijkstra(2);
long long s=G1.d[2];
for (int i=0;i<G1.tot;i++){
u=G1.edge[i].u;
v=G1.edge[i].v;
w=G1.edge[i].w;
if (G1.d[u]+G2.d[v]+w==s){
G3.add(u,v,w,i);
G3.add(v,u,w,i);
}
}
G3.tarjan(1,0);
for (int i=0;i<G1.tot;i++){
u=G1.edge[i].u;
v=G1.edge[i].v;
w=G1.edge[i].w;
if (G1.d[v]+G2.d[u]+w<s){
printf("HAPPY\n");
}else if (bi[i])
printf("SAD\n");
else printf("SOSO\n");
}
return 0;
}
.
扫描二维码关注公众号,回复:
4177456 查看本文章