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一个类似24点的游戏，假设牌桌上有无数张1-10的牌，然后你手上的牌的总和是k，现在你可以随机到牌桌上抽牌加到总和里，如果你手上牌的总和在20-25之间就是win，如果总和超过25就是lose，现在让你求lose的概率。
这一题我好像在地里见到过但是当时那个楼主说他没有做出来，所以我就也附上一下我的大概解法。
首先因为每张牌都是无数张，所以抽任何一张牌的概率都是0.1。然后就是要考虑到有很多重复的情况，所以用dp或者recursion with memoization其实都可以。
我是用dp做的，从后往前推，所有的结束可能就是20 - 29 其中P(20)到P(25)= 0， P(26)到P(29) = 1。那么P(19) = 0.1*P(20) + 0.1*P(21)+.... 以此类推，最后算到P(k)
followup：假设每张牌是n张. 
这就比较麻烦了，因为抽牌的概率跟当前牌桌上每张牌的数量有关，所以用dp比较难做，我就改用recursion with memoization。不仅要存手上牌的总和还要存牌桌上每张牌的数量。

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public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        
        //System.out.println(new Solution().chanceToLose());
        //System.out.println("Hello World!");
        System.out.println(new Solution().chanceToLose2(1));
    }
}

class Solution{
    public double chanceToLose(){
        HashMap<Integer, Double> map = new HashMap<>();
        return dfs(0,map);
    }
    
    
    
    public double dfs(int sum, HashMap<Integer, Double> map){
        if(map.containsKey(sum)){
            return map.get(sum);
        }
        
        double p = 0;

        if(sum >= 20 && sum < 25){
           p = 0;
        }
        else if(sum > 25){
            p = 1;
        }
        else{
            double pp=0;
            for(int i = 1; i <= 10; i++){
                pp=pp+0.1*dfs(sum + i, map);
            }
            p = pp;
        }
        map.put(sum, p);
        return p;
    }  
    
    public double chanceToLose2(int n){

    }
    
    public double dfs2(int sum){

    }
    
    
    
    
}