传送门

开始写的记忆化搜索,发现压不下来...

正解f[i][j][k][l] 表示上面到i,j 下面到k,l的状态

发现走的步数相同

于是定义f[i][x1][x2] 表示走i步,上面的横坐标为x1 , 下面为x2

可以用滚动数组压一维 , 注意清零

#include<bits/stdc++.h>
#define N 550
#define LL long long
#define Mod 1000000007
using namespace std;
char Map[N][N]; int n; LL f[2][N][N],ans;
int main(){;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",Map[i]);
		for(int j=n;j>=1;j--) Map[i][j]=Map[i][j-1];
	} 
	f[1][1][n]=1; 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		memset(f[i&1],0,sizeof(f[i&1]));
		for(int j=1;j<=min(i,n);j++){
			for(int k=n;k>n-i;k--){
				int X1=j , Y1=i-j+1;
				int X2=k , Y2=n - i + (n-k+1);
				if(Map[X1][Y1]==Map[X2][Y2]){ 
					f[i&1][j][k] += f[(i-1)&1][j-1][k] , f[i&1][j][k]%=Mod;
					f[i&1][j][k] += f[(i-1)&1][j][k] , f[i&1][j][k]%=Mod;
					f[i&1][j][k] += f[(i-1)&1][j][k+1] , f[i&1][j][k]%=Mod;
					f[i&1][j][k] += f[(i-1)&1][j-1][k+1] , f[i&1][j][k]%=Mod;
				}
			}
		} 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) ans = (ans + f[n&1][i][i])%Mod;
	printf("%lld",ans); return 0;
}