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题目大意:
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2397
给出长度为
的数列,其中的众数个数超过了一半。求这个众数。
思路:
数据范围要求在
的时间复杂度内完成。
那么排序和
,离散这些
的可以拜拜了。
那么自然就要分析一下“众数个数超过一半”这个条件了。
我们不难发现,一个数列众数超过了一半,那么在这个数列里去掉任意两个不相等的数字,剩余的数字中的众数肯定也超过了一半!
但是怎么在这个数列中
找到两个不相等的数呢?
显然是不可能的。
那么可以换一种方式看问题:
假设我们已经知道前
个数的众数和出现次数了,那么现在读入第
个数,如果第
个数之前的众数一样,那么就将数量加
,如果和之前的众数不一样,那么众数个数就减
,相当于去掉两个不相等的数(一个众数和一个不等于众数的数)。
那么最终留下来的众数就是答案了。
时间复杂度
代码:
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,ans,sum,x;
int main()
{
scanf("%d",&n);
while (n--)
{
scanf("%d",&x);
if (!sum) //前面的数都被消除完了,说明没有众数
{
ans=x;
sum++;
}
else if (ans==x) sum++;
else sum--;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}