归并排序思想
归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
归并操作编辑
归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如 设有数列{6,202,100,301,38,8,1}
初始状态:6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;
第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;
第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;
总的比较次数为:3+4+4=11;
逆序数为14;
算法描述编辑
归并操作的工作原理如下:
第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
代码详细讲解
#归并排序
def mergeSort(a): #归并排序
if len(a)<=1: #如果是一个元素或者空元素
return a
mid=len(a)//2 #去中间位置
left =mergeSort(a[:mid]) #归并左列表
right=mergeSort(a[mid:]) #归并右列表
return merge(left,right) #返回
def merge(left,right): #合并两个列表
merged=[]
i,j=0,0 #i和j 分别作为left 和right的下标
left_len,right_len=len(left),len(right) #分别获取左右子列表的长度
while i<left_len and j<right_len: #循环归并左右子列表元素
if left[i]<=right[j]:
merged.append(left[i]) #归并左列表
i+=1
else:
merged.append(right[j]) #归并右列表
j+=1
merged.extend(left[i:]) #归并剩余左列表
merged.extend(right[j:]) #归并剩余有列表
# print(left,right,merged) #跟踪调试
return merged