题目：

问题：

思路分析：

  对于这个问题，如果从编程的角度而言，最简单的思路就是用动态规划的思路来解决。但是我们这次将是从数学角度对问题进行分析。

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  对于这个问题，原始问题---【例如楼层数为100（假设n=100），最少需要几次（假设为K次）测试，才能得到摔鸡蛋的楼层】，直接考虑不容易想到，但是如果我们将这个问题进行一种等价的转换，这个问题将会变的非常容易。

  这个转换是解决这个问题的核心，这个转换是：

                  转换问题——【1.两个测试品，进行k次测试，最多可以测试几层楼？2.如何发挥这两个鸡蛋的最大效用性】

现在我们以“转换问题”为模板进行考虑，我们假设两个测试品为鸡蛋，（最基本思想1图）第一个鸡蛋如果破碎，第二个鸡蛋就必须只能一层一层的测试了，而且，我们要求进行k次测试就将摔碎鸡蛋的楼层必须找到。

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  第一次测试：

   ①第一个鸡蛋不能放置的楼层太高了，否则，如果第一个鸡蛋破碎（只剩下一个鸡蛋），那么第二个鸡蛋只能从最底层一层层的向上测试，这样才能保证第二个鸡蛋一定会找到这个临界楼层（但是效用性太低了），同时这样可能导致第二个鸡蛋可能不再k次测试后得到结果。

  ②但是也不能放置的楼层太矮了，因为太矮了，如果第一个鸡蛋碎了那还好说；

  如果没有破，我们浪费了一次测试机会（虽然还可以继续使用），也不是浪费了就是效用性降低了，没有达到最大化效用性。所以第一次鸡蛋最好放置在不高不低的位置。

  那么不高不低，到底是多高？

  高到如果第一个鸡蛋破碎之后第二个鸡蛋刚好能完成第K次测试得到结果这个目标。

  由此可知，第一次测试所在的楼层高度为K：

  ①如果第一次测试第一枚鸡蛋破碎，则剩下K-1层楼，那么从第一层楼逐一尝试，一定可以完成目标。

  ②如果第一次测试第一枚鸡蛋没有破碎，那么我们现在只有K-1次测试机会了，而且直到了k楼及其以下都是安全的了。我们消耗了一次测试机会。但是一次测试了K层楼。

  然后只有k-1次机会了，第二测试，我们可以在K层的基础上再增加K-1层，注意这个时候由于我们只有K-1次机会，所以这次只能增加K-1，以保证测试的时候第一枚鸡蛋破碎的情况下仍然能完成任务。

  于是，重复上述过程，知道最后一次机会，我们总共测试的楼层数为：

K + (K - 1) + (K - 2 ) + ..............+1 = K( K + 1 )/2

然后我们再回到原始问题，100层楼，如果需要K次测试才能测试完成，则必须有

K( K + 1)/2 >= 100

于是我们可以得到，K >= 14,也就是需要14次测试才能得到结果，而且这个过程也将测试方案一并给出了，就是第一次在14楼测试，如果第一枚鸡蛋碎了，那么剩余13次机会，13层楼未知楼层，恰好，第二次在14 + 13 = 27 楼测试。

那么我们回到我们原来的问题了

如果不是100层而是N层，需要测试的测试为K！

同上面的数学公式可知：