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2462: 收集(collecting)
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题目描述
教育超市最近进行一项促销活动,凡是购物消费就可以获得小玻璃珠一个。喜爱收集小玩意儿的
当然不会错过这个活动。假定一共有
种颜色的玻璃珠,每次发放玻璃珠的颜色是随机的(即获得每种颜色的玻璃珠的概率是相同的)。
想知道要收集所有颜色的珠子,期望购买的次数是多少。
输入
仅一行,一个非负整数
,表示总数。
输出
仅一行,一个实数,表示答案,保留
位小数。
样例输入
输入样例一
1
输入样例二
2
样例输出
输出样例一
1.0000
输出样例二
3.0000
提示
【数据范围及约定】
对于 的数据,有
对于 的数据,有
对于 的数据,有
题解:
很经典的一道期望好题。
我们设 表示我已经取到前 种颜色,要取第 种不同的物品的期望步数。
所以要么一步就可以得到下一种颜色,即
要么取到已经取到的颜色,即
解方程,即可得出
代码如下(就一行23333 )
double n,s,i;int main(){scanf("%lf",&n);for(i=1;i<=n;i++)s+=n/i;printf("%.4lf",s);}