信号的稀疏表示
看了一下闫敬文老师的信号的稀疏表示，把自己的理解写出来吧！之前也看过一些文章，但是一直没看得太懂，今天我感觉自己应该是弄明白了！写出来，希望和我有同样迷惑的人可以借鉴。
1.信号的稀疏表示分为
阈值法和
冗余字典法。其中阈值法就是对图像信号进行快速傅里叶变换、小波变换、Curvlet变换进行阈值处理。这里要注意，这些变换的基是和图像的的列的尺寸一样大的。比如一幅图像是256*256的，那么对图像进行的变换基也是256*256的，这里的基一定是行数等于列数的。变换过程如下图所示
而冗余字典则如上面的方法不太一样，冗余字典是把字典的列数增大了，使之列数大于行数。即通过增加基向量的数目将完备基变成过完备基。比如拿256*256的图像来说，过完备基的列数就要大于256，从而导致稀疏系数矩阵的行数大于256。压缩感知测量过程可以通过下图来表示：
稀疏字典（过完备字典）对图像的列y进行重建的过程：
测量过程：
