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javaScript数据结构之树
01 树
树是一种分层数据模型。
我曾经写过一个json解析成图像来操作的插件,用的就是树的结构。
02 术语
- 树的存储单元叫做 节点
- 树的顶部节点叫做 根节点
- 不是根节点,且有子节点的叫做 内部节点
- 没有子节点的叫做 叶子节点
- 节点距离根节点的数目叫做 节点深度
03 二叉树
所谓二叉树—最多只能有两个子节点。 即左节点和右节点
二叉树应用最为广泛。
04 二叉搜索树
我们规定,二叉树左侧只能存放比本节点小的值,右侧存放不小于本节点的值。 这样子的树,便于搜索,我们称为二叉搜索树。
05 实现二叉搜索树
先构建两个基础类,二叉搜索树类和节点类(私有类)
;(function(root) {
// 节点类
function Node(key) {
this.key = key;
this.left = null;
this.right = null;
};
// 树
function Tree() {
var _root = null;
}
// 注册公开类
root.Tree = Tree;
})(this);
实现添加方法
this.insert = function(key) {
var newNode = new Node(key);
if (_root === null) {
_root = newNode;
} else {
// 递归添加
insertNode(_root, newNode);
}
};
function insertNode(node, newNode) {
if (newNode.key < node.key) {
if (node.left === null) {
node.left = newNode;
} else {
insertNode(node.left, newNode);
}
} else {
if (node.right === null) {
node.right = newNode;
} else {
insertNode(node.right, newNode);
}
}
}
再实现遍历方法
this.forEach = function(fn) {
forEach(_root, fn);
};
function forEach(node, fn) {
if (node != null) {
fn(node.key);
forEach(node.left, fn);
forEach(node.right, fn);
}
}
再实一个求最小值方法
this.min = function() {
return minNode(_root).key;
};
function minNode(node) {
var minnode = null;
if (node) {
while (node && node.left != null) {
node = node.left;
}
minnode = node;
}
return minnode;
}
最后实现移除方法
this.remove = function(key) {
return remove(_root, key);
};
function remove(node, key) {
if (node === null) {
return null;
};
if (key < node.key) {
node.left = remove(node.left, key);
return node;
} else if (key > node.key) {
node.right = remove(node.right, key);
return node;
} else {
// 叶子节点的情况,直接删除
if (node.left === null && node.right === null) {
node = null;
return node;
}
// 右节点有值,右节点替换该节点
if (node.left === null) {
node = node.right;
return node;
}
// 左节点有值,左节点替换该节点
else if (node.right === null) {
node = node.left;
return node;
};
// 有两个子节点,子树最小值替换当前节点
var currNode = minNode(node.right);
node.key = currNode.key;
node.right = remove(node.right, currNode.key);
return node;
}
};
大功告成
;(function(root) {
function Node(key) {
this.key = key;
this.left = null;
this.right = null;
};
function Tree() {
var _root = null;
this.insert = function(key) {
var newNode = new Node(key);
if (_root === null) {
_root = newNode;
} else {
insertNode(_root, newNode);
}
};
this.forEach = function(fn) {
forEach(_root, fn);
};
this.min = function() {
return minNode(_root).key;
};
this.max = function() {
return maxNode(_root).key;
};
this.remove = function(key) {
return remove(_root, key);
};
function remove(node, key) {
if (node === null) {
return null;
};
if (key < node.key) {
node.left = remove(node.left, key);
return node;
} else if (key > node.key) {
node.right = remove(node.right, key);
return node;
} else {
if (node.left === null && node.right === null) {
node = null;
return node;
}
if (node.left === null) {
node = node.right;
return node;
} else if (node.right === null) {
node = node.left;
return node;
};
var currNode = minNode(node.right);
node.key = currNode.key;
node.right = remove(node.right, currNode.key);
return node;
}
};
function maxNode(node) {
var maxnode = null;
if (node) {
while (node && node.right != null) {
node = node.right;
}
maxnode = node;
}
return maxnode;
}
function minNode(node) {
var minnode = null;
if (node) {
while (node && node.left != null) {
node = node.left;
}
minnode = node;
}
return minnode;
}
function forEach(node, fn) {
if (node != null) {
fn(node.key);
forEach(node.left, fn);
forEach(node.right, fn);
}
}
function insertNode(node, newNode) {
if (newNode.key < node.key) {
if (node.left === null) {
node.left = newNode;
} else {
insertNode(node.left, newNode);
}
} else {
if (node.right === null) {
node.right = newNode;
} else {
insertNode(node.right, newNode);
}
}
}
};
root.Tree = Tree;
})(this);
我们测试一下:
var tree = new Tree();
tree.insert(2);
tree.insert(10);
tree.insert(6);
tree.insert(7);
tree.insert(8);
tree.insert(1);
tree.insert(55);
tree.insert(9);
tree.forEach(function (n){
console.log(n);
});
console.log(tree.min());
tree.remove(55);
console.log(tree.max());