菜鸡蜕变从今天开始。昨天成哥在群里发了道题，佳哥说用区间dp做。我先尝试暴力。=================
暴力时间太长 达到规定的10^9数量级辅助程序消耗30分钟，且输出文件不知名损坏（？？！！）
区间dp 区间动态规划问题一般是考虑，对于每段区间，他们的最优值都是由几段更小的区间的最优值得到，是分治思想的一种应用，讲一个区间 的问题不断划分为更小的区间直至一个元素组成的区间，枚举他们的组合，求合并后的最优值。
----来自csdn某博主。 设F[i,j](1<=i<=j<=n)表示区间[i,j]内的数字相加的最小代价 F[i,i]=0（一个数字无法合并，so 代价为0） 每次用变量k（i<=k<=j-1）将区间分为[i,j],[k+1,j]两段
for （l=1;l<=n;l++）//l是区间长度，作为阶段（阶段是个什么玩意儿？？！！）
for （i=1;i<=n;i++）//i是枚举的区间起点
{
j=i+l-1;
if (j>n) break;//划重点！！不要漏写
for (k=i,k<=j-1;k++)
F[i,j]=max{f[i,k],f[k+1,j]+w[i,j]};//状态转移方程
}？？？！！讲完了1+1 那我现在就去算积分咯？？！！蛇皮操作好 我复述一遍昨天的题//不然现在无话可说岂不是很尴尬 找出回文数 输入输出要求
第一行输入一个整数t（t<20），表示一共t组数据；
第二行一个整数n 表示询问n个区间；n<10^6;
接下来n行，每行两个整数，l，r表示区间起点终点；l<r<10^9
对于每组每个区间 输出区间内的回文整数个数哈哈哈哈或 我晓得咯 //终于明白大佬的思路 首先初始化一个f数组 f[i]表示1—10^（i-1）里回文数的个数//写另一个程序找出这些数据。 那么一个数如abcd 1—abcd的回文数为f（3）+（大于1000）的
大于1000部分 将abcd分为ab，cd两部分，显然在1—ab-1这个区间的数都能有回文数， 而ab这个数能否构成回文数就看(cd>ba)是否成立，注意是ba！！ 若为abcde类型 则判断cde>cba 设pali[i]表示1—i内回文数个数，那么pali[i]=f[i位数-1]+(前一半构成的数-10^位数/2-1)+判断（是否加一）//即pali[1238]=f[3]+(12-10)+((38>21)?1:0);
最终a~b内则为pali[b]-pali[a-1];----------来自csdn某博主 写代码写代码。 第一段代码采用先倒着存，然后写一个rev函数将其倒回来。 这样就存在一个问题，比如若一个数为1031，倒着存，q1=1，h=13；调用rev函数时，q=rev（q1）==1，而本身q应该=10； 看了大佬代码后明白 可以采用这样的方法
将l记为位数，w记为位数/2;
定义变量t为10^w；//一个循环搞定
那么q=n/t;h=n%t;//若l为奇数则t*10 t/10一次操作就行。
这样q1再调用rev函数就不会出现少掉0的情况；
题外话：
还get了一个新方法判断回文数 无须转化为字符数组
思路：
若一个数为回文数，则其倒过来依然为原来的数；
小数据时用这个 数字大（10^100）或者是字符串是就还是用字符数组判断；
不过上述题目最终还是得回到区间dp上，继续。
话不多说 贴代码。
#include<iostream>
using namespace std;
const long f[12]={0,9,18,108,198,1098,1998,10998,19998,109998,199998,1099998};
int rev(int n)
{
int k=0;
while (n)
{
k=k*10+n%10;
n/=10;
}
return k;
}
int ws(int n)
{
int k=0;
while(n)
{
k++;
n/=10;
}
return k;
}
long dp(int n)
{
int i,j,q=0,h=0,l,q1=0,ans;//q1反存前面的数，q正存前面的数，h正存后面的数
int k=n;
if (n<10) return n;
int m=ws(k)>>1;//位数/2
l=ws(k);//位数
int t=1;
for (i=1;i<=m;i++)
t*=10;
ans=f[l-1];
if (l%2==0)
{
q=k/t;
h=k%t;
t/=10;
ans+=q-t;
q1=0;
while(q)
{
q1=q1*10+q%10;
q/=10;
}
}
else
{
q=k/t;
t*=10;
h=k%t;
ans+=q-t/10;
q1=0;
while(q)
{
q1=q1*10+q%10;
q/=10;
}
}
if (h>=q1) ans++;
return ans;
}
// if (l%2==0)
// {
// while(k)
// {
// if (m)
// {
// h=h*10+k%10;
// m--;
// }
// else
// {
// q1=q1*10+k%10;
// m--;
// }
// k/=10;
// }
// }
// else
// {
// m++;
// while(k)
// {
// if(m>1)
// {
// h=h*10+k%10;
// m--;
//// continue;
// }
// else if(m==1)
// {
// h=h*10+k%10;
// q1=q1*10+k%10;
// m--;
// }
// else
// {
// q1=q1*10+k%10;
// }
// k/=10;
//
// }
// }
// q=rev(q1);
// h=rev(h);
// cout<<q<<" "<<q1<<" "<<h<<endl;
// return ((f[l-1]+q-1)+((h>=q1)?1:0));
//}
int main()
{
int t,i,j,k,p,l,r,n,x;
cin>>n;
while(n--)
{
// cin>>x;
// cout<<dp(x)<<endl;
cin>>l>>r;
cout<<dp(r)-dp(l-1)<<endl;
}
}
题外话：
还get了一个新方法判断回文数 无须转化为字符数组
思路：
若一个数为回文数，则其倒过来依然为原来的数；
设计算法实现将一个数倒过来：
for (int m=n;m>0;m/=10)
{
t=t*10+m%10;
k+=m%10;
}
if (t==n) return true;
按数位计算 时间很少！注意赋初始值
相对于之前的暴力（小数据用了字符数组判断的方法，杀鸡用牛刀，不宜不宜）可能要近半个小时 这个算法相同数量级只需不到一分钟，也算进步了。小数据时用这个 数字大（10^100）或者是字符串是就还是用字符数组判断；
不过上述题目最终还是得回到区间dp上，继续。
一个16号的题 拖到了17号，哈哈顺便祝自己生日快乐。
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记录自己的学习生活，排版哈哈，若有幸被大佬看见，见谅见谅，有问题欢迎指正