hdu4622
后缀数组基础题？

昨天学了后缀排序其实最有用的是后缀数组求 $lcp$？
用了一个 $height[i]=lcp(sa[i],sa[i-1])$，也就是排名为 $i$的和排名 $i-1$的后缀的 $lcp$
为了方便，设 $h[i]=height(rk[i])$就是 $i$位置的后缀和它前一名的后缀的 $lcp$

有几个性质：
$h[i]\ge h[i-1]+1$，证明可以感性理解一下，把 $i-1$和它的上一名同时去掉第一位就是 $h[i]$
有了这个就可以快速求出 $h$数组：

inline void geth(){
	int j,k=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(k) --k;
		j=sa[rk[i]-1];
		while(s[i+k]==s[j+k]) ++k;
		h[rk[i]]=k;
	}
}

还有 $lcp(i,j)=min_{i+1\le k\le j}(h[k])$
这个也可以感性理解一下，手动模拟之类的
有了这个就可以快速求出 $lcp$，这道题中套一个 $st$表求区间最小值就好了

inline int query(int l,int r){
	int k=log2(r-l+1);
	return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}
//st表，区间min
inline int lcp(int l,int r){
	if(l>r) swap(l,r);
	return query(l+1,r);
}

然后再回来看这道题，区间 $[l,r]$本质不同的子串其实就是所有后缀的长度减去它和之前后缀的 $lcp$，因为它的 $lcp$是之前出现过的，然后后面每加一个字符就可以产生一个新的。
而且因为后缀排序的特性，不会出现某两个排名 $i,j,k(i<j<k)$且 $lcp(i,k)>lcp(j,k)$，所以这个方法是正确的

最后放代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define maxn 2005
using namespace std;

inline int rd(){
	int x=0,f=1;char c=' ';
	while(c<'0' || c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=getchar();
	while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x*f; 
} 

int t,n,m,q,sa[maxn],rk[maxn],tp[maxn],tax[maxn],h[maxn],st[maxn][12];
char s[maxn];

inline void rsort(){
	for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ++tax[rk[i]];
	for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]+=tax[i-1];
	for(int i=n;i;i--) sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
//基数排序 
inline void ssort(){
	for(int i=1;i<=n;i++) rk[i]=s[i],tp[i]=i;
	rsort();
	for(int w=1,p=0;p<n && w<=n;w<<=1,m=p){
		p=0;
		for(int i=n-w+1;i<=n;i++) tp[++p]=i;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(sa[i]>w) tp[++p]=sa[i]-w;
		rsort();
		swap(rk,tp);
		rk[sa[1]]=p=1;
		for(int i=2;i<=n;i++)
			if(tp[sa[i]]==tp[sa[i-1]] && tp[sa[i]+w]==tp[sa[i-1]+w])
				rk[sa[i]]=p;
			else rk[sa[i]]=++p;
	}
}
//后缀排序 
inline void geth(){
	int j,k=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(k) --k;
		j=sa[rk[i]-1];
		while(s[i+k]==s[j+k]) ++k;
		h[rk[i]]=k;
	}
}
//求h数组 
void prework(){
	for(int i=1;i<=n;i++) st[i][0]=h[i];
	for(int j=1;(1<<j)<n;j++)
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
			st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
 
inline int query(int l,int r){
	int k=log2(r-l+1);
	return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}
//st表，区间min
inline int lcp(int l,int r){
	if(l>r) swap(l,r);
	return query(l+1,r);
}
//求lcp，lcp(i,j)=min(h[k]) i+1<=k<=j 
inline int ask(int l,int r){
	vector<int> pos;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(l<=sa[i] && sa[i]<=r) pos.push_back(sa[i]);
	int sum=r-pos[0]+1,tmp=sum;//sum：答案，tmp：当前后缀与之前所有后缀的lcp 
	for(int i=1;i<pos.size();i++){
		int k=lcp(rk[pos[i]],rk[pos[i-1]]),len=r-pos[i]+1;//k当前与上一个的lcp 
		tmp=min(tmp,k);//k<tmp,tmp一定=k 
		tmp=max(tmp,min(k,r-pos[i-1]+1));//k>tmp,tmp可能为k,但不能超过上一个长度 
		sum+=len-min(tmp,len);
	}
	return sum;
}
 
int main(){
	t=rd();
	while(t--){
		scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); m=127;
		ssort(); geth(); prework();
		q=rd();
		while(q--){
			int l=rd(),r=rd();
			if(l>r) swap(l,r);
			printf("%d\n",ask(l,r)); 
		}
	}
	return 0;
}