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题目
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2563
题解
1.码出素数表,
2.接下来是重点,重点,重点!!! 重要的事情说三遍
很多人不知道状态转移方程f[j]+=f[j-prime[i]]的意义
可以这么理解,一个数要拆成若干素数和,等同于拆成所有该数减去一个素数差的方案数之和(转自某位大佬)
举个例子:
模拟一下7质因数分解
f[0]=1//初始化
f[1]=0//1不能被任何质数分解
f[2]=1//2能被2分解
f[3]=1//被3分解
f[4]=1//被2分解
f[5]=2//这里就是重点了,5能被5分解,也能被2,3分解
而你自己举个数,模拟一遍,自然而然就知道是怎么累加方案数的了!!!(学不懂的东西,模拟是好方法)
3.记得在前面初始化f[0]=1,否则。。。。。。。。。。你懂得
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int prime[501],f[501];
bool isprime(int x)
{
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
if(x%i==0) return 0;
return 1;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
int num=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(isprime(i))
prime[++num]=i;
memset(f,0,sizeof(f));
f[0]=1;
for(int i=1;i<=num;i++)
{
for(int j=prime[i];j<=500;j++)
f[j]+=f[j-prime[i]];
}
cout<<f[n]<<endl;
}
return 0;
}
小结
这道题,本来是兴致勃勃的想到了思路,打了半天,竟然被全部T掉了。。。。。。。。。。之后换了最慢的cin,A了,我之前打的是快读啊!!!!!
好坑。。。。。。。。。。。
众人皆醉我独醒,举世皆浊我独清。——战国楚 三闾大夫 屈平 字原