变形补码(双符号位补码)
一个符号位只能表示正、负两种情况,当产生溢出时,符号位的含义就会发生混乱。如果将符号位扩充为两位(
和
),其所能表示的信息量将随之扩大,既能检测是否溢出,又能指出结果的符号。在双符号位的情况下,把左边的符号位
叫做真符
,因为它代表了该数真正的符号,两个符号位都作为数的一部分参加运算。这种编码又称为变形补码
。
双符号位的含义如下:
- = 00 结果为正数,无溢出
- = 01 结果正溢
- = 10 结果负溢
- = 11 结果为负数,无溢出
当两位符号位的值不一致时,表明产生溢出,溢出条件为:
如下面两个例子采用了双符号位,有:
1) 已知 X=11D,Y=7D,求X+Y
11+7=18(结果大于最大正数15)
[X]补=0,1011 [Y]补=0,0111
0 0,1 0 1 1
+ 0 0,0 1 1 1
———————————————
0 1,0 0 1 0 正溢
2)已知X=-11D,Y=-7D,求X+Y
-11+(-7)=-18(结果小于绝对值最大的负数-16)
[X]补=1,0101 [Y]补=1,1001
1 1,0 1 0 1
+ 1 1,1 0 0 1
———————————————
1 0,1 0 0 1 负溢
为了尽可能减少代价,在采用双符号位方案时,操作数和结果在寄存器和主存中仍保持单符号位,仅在运算时再扩充为双符号位。