高斯消元
有线性方程组An×n * X n*1= Bn*1
当A满秩是方程组有唯一解
高斯消元就是一个简单的解方程组的办法
高斯消元就是简单的通过初等行变换,将A变成一个上三角矩阵
这样就能从下到上一个一个的解出每个x的值,从而获得方程组的解
简单解释:
获取上三角矩阵之后方程变为
a11x1 + a12x2+ ... + a1nxn = b1
a22x2 + ....+a2nxn = b2
.
.
annxn = bn
这样就可以从下往上解出x
时间复杂度
初等行变换做n次,每次把第k列,k+1 - n行全部变为0
每做一次时间复杂度为n2
做n次的时间复杂度为n3
回带反向求解时,时间复杂度n2
总时间复杂度 O(n3)