https://www.luogu.org/problemnew/show/P2331
这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。
第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。
只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。
in:
3 2 2
1 -3
2 3
-2 3
out:
9

从n * m的矩阵中选出k个子矩阵使总和最大
不知道怎么表示表示这些状态，看了下题解，先用前缀和处理，方便计算
要考虑m<=2这个条件，分别讨论
m=1时就是一列元素选出k个连续部分是总和最大, dp[i][j]表示当前讨论第i个元素，第j个块的值，则状态转移方程即为dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[k][j - 1] + sum[i] - sum[k] | k < i);
m=2时dp[i][j][k]表示第一列的第i个元素，第二列的第j个元素，正在处理第k块的值，状态转移为max(dp[i - 1][j][k - 1], dp[i][j - 1][k - 1], dp[x][j][k - 1] | x < i, dp[i][x][k - 1] | x < j, dp[x][y][k - 1] | x < i && y < j);
即为当前的第i个元素和第j个元素分别都不位于第k块，单独位于第k块，一行时都位于第k块的状态的最大值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e2 + 4;
int s1[maxn], s2[maxn]; //前缀和
int dp[maxn][maxn], f[maxn][maxn][maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n, m, K, x, y;
    cin >> n >> m >> K;
    if(m == 1) { //一列的情况
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> x, s1[i] = s1[i - 1] + x;
        for(int k = 1; k <= K; k++) {
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                dp[i][k] = dp[i - 1][k]; //初始化i不在第k个矩阵
                for(int j = 0; j < i; j++) //枚举第k块起点j
                    dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[j][k - 1] + s1[i] - s1[j]);
            }
        }
        cout << dp[n][K] << endl;
    }
    else { //两列的情况
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> x >> y, s1[i] = s1[i - 1] + x, s2[i] = s2[i - 1] + y;
        for(int k = 1; k <= K; k++) {
            for(int i = 1; i <= n; i++) { //左边一列
                for(int j = 1; j <= n; j++) { //右边一列
                    f[i][j][k] = max(f[i - 1][j][k], f[i][j - 1][k]);
                    for(int l = 0; l < i; l++) //只有左边在第k个矩形
                        f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[l][j][k - 1] + s1[i] - s1[l]);
                    for(int l = 0; l < j; l++) //只有右边在第k个矩形
                        f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i][l][k - 1] + s2[j] - s2[l]);
                    if(i == j) //两个都在第k个矩形
                        for(int l = 0; l < i; l++)
                            f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[l][l][k - 1] + s1[i] - s1[l] + s2[j] - s2[l]);
                }
            }
        }
        cout << f[n][n][K] << endl;
    }
}