1、eig函数:
特征值和特征向量。
2、用法说明:
(1)e = eig(A)
返回一个列向量,其中包含方阵 A 的特征值。
(2)[V,D] = eig(A)
返回特征值的对角矩阵 D 和矩阵 V,其列是对应的右特征向量,
使得 AV = VD。
(3)[V,D,W] = eig(A)
返回满矩阵 W,其列是对应的左特征向量,使得 W’A = DW’。
特征值问题是用来确定方程 Av = λv 的解,其中,A 是 n×n 矩阵,v 是长度 n 的列向量,λ 是标量。满足方程的 λ 的值即特征值。满足方程的 v 的对应值即右特征向量。左特征向量 w 满足方程 w’A = λw’。
(4)e = eig(A,B)
返回一个列向量,其中包含方阵 A 和 B 的广义特征值。
(5)[V,D] = eig(A,B)
返回广义特征值的对角矩阵 D 和满矩阵 V,其列是对应的右特征向量,
使得 AV = BV*D。
(6)[V,D,W] = eig(A,B)
还返回满矩阵 W,其列是对应的左特征向量,使得 W’A = DW’*B。
广义特征值问题是用来确定方程 Av = λBv 的解,其中,A 和 B 是 n×n 矩阵,v 是长度 n 的列向量,λ 是标量。满足方程的 λ 的值即广义特征值。对应的 v 的值即广义右特征向量。左特征向量 w 满足方程 w’A = λw’B。
(7)[___] = eig(A,balanceOption)
(其中,balanceOption 为 ‘nobalance’)禁用该算法中的初始均衡步骤。balanceOption 的默认值是 ‘balance’,表示启用均衡步骤。
eig 函数可以返回先前语法中的任何输出参数。
(8)[___] = eig(A,B,algorithm)
(其中,algorithm 为 ‘chol’)使用 B 的 Cholesky 分解计算广义特征值。algorithm 的默认值取决于 A 和 B 的属性,但通常是 ‘qz’,表示使用 QZ 算法。
如果 A 为 Hermitian 并且 B 为 Hermitian 正定矩阵,则 algorithm 的默认值为 ‘chol’。
(9)[___] = eig(___,eigvalOption)
使用先前语法中的任何输入或输出以 eigvalOption 指定的形式返回特征值。将 eigvalOption 指定为 ‘vector’ 可返回列向量中的特征值,指定为 ‘matrix’ 可返回对角矩阵中的特征值。
例子可见:
https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/eig.html?s_tid=doc_ta