E 无效位置
题目描述
给一个1-base数组{a},有N次操作,每次操作会使一个位置无效。一个区间的权值定义为这个区间里选出一些数的异或和的最大值。求在每次操作前,所有不包含无效位置的区间的权值的最大值。
输入描述:
第一行读入一个正整数(1 <= n <= 105)
第二行读入n个正整数,第i个表示ai
第三行读入n个正整数,第i个表示x[i]即第i次操作的位置,保证x[i]互不相同。
输出描述:
输出n行答案
示例1
输入
10
169 816 709 896 58 490 97 254 99 796
4 2 3 10 5 6 1 8 9 7
输出
1023
994
994
994
490
490
254
254
99
97
tags:
把删除转为添加,从后往前添加,每次可以用线性基快速算出异或最大值。因为还有要合并的情况,要确定祖先,所以要用个并查集维护一下。
//https://www.nowcoder.com/acm/contest/81/E
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
const int N = 200005;
struct L_B
{
long long d[61], p[61];
int cnt;
L_B() {
memset(d,0,sizeof(d));
memset(p,0,sizeof(p));
cnt=0;
}
bool Insert(long long val) { //插入
for (int i=60;i>=0;i--)
if (val&(1LL<<i)) {
if (!d[i]) { d[i]=val; break; }
val ^= d[i];
}
return val>0;
}
bool is_in(long long val) { //存在性
for(int i=60; i>=0; --i) {
if(val&(1LL<<i)) {
if(d[i]) val ^= d[i];
}
}
return val==0;
}
long long query_max() { //最大值
long long ret=0;
for (int i=60;i>=0;i--)
if ((ret^d[i])>ret)
ret^=d[i];
return ret;
}
long long query_min() { //最小值
for (int i=0;i<=60;i++)
if (d[i]) return d[i];
return 0;
}
void rebuild() { //求 k 小值前加
for (int i=60;i>=0;i--)
for (int j=i-1;j>=0;j--)
if (d[i]&(1LL<<j))
d[i]^=d[j];
for (int i=0;i<=60;i++)
if (d[i]) p[cnt++]=d[i];
}
long long kthquery(long long k) { //k小值
long long ret=0;
if (k>=(1LL<<cnt))
return -1;
for (int i=60;i>=0;i--)
if (k&(1LL<<i))
ret^=p[i];
return ret;
}
} LB[N];
L_B merge(const L_B &n1,const L_B &n2) //合并
{
L_B ret=n1;
for (int i=60;i>=0;i--)
if (n2.d[i])
ret.Insert(n2.d[i]);
return ret;
}
int n, fa[N], cnt;
bool vis[N];
int Find(int x) { return fa[x]==x ? x : fa[x]=Find(fa[x]); }
void Unite(int x, int y) {
int fax = Find(x), fay = Find(y);
fa[fax] = fay;
LB[fay] = merge(LB[fax], LB[fay]);
}
ll a[N], mx=0;
int x[N], id[N];
stack< ll > Stack;
ll ans = 0;
int main()
{
rep(i,0,N-1) fa[i] = i;
scanf("%d", &n);
rep(i,1,n) scanf("%lld", &a[i]);
rep(i,1,n) scanf("%d", &x[i]);
per(i,n,1)
{
vis[x[i]] = true;
LB[++cnt].Insert(a[x[i]]);
id[x[i]] = cnt;
if(vis[x[i]-1]) Unite(id[x[i]-1], id[x[i]]);
if(vis[x[i]+1]) Unite(id[x[i]+1], id[x[i]]);
ans = max(ans, LB[cnt].query_max());
Stack.push(ans);
}
while(!Stack.empty())
printf("%lld\n", Stack.top()), Stack.pop();
return 0;
}