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1.
因A*A=|A|E,可得
PS:如果矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的;
2.若矩阵A可逆,则|A|不等于0;反之,若|A|不等于0,则矩阵A可逆,同时
当|A|等于0时,A称为奇异矩阵,否则则称为非奇异矩阵;
A是可逆矩阵的充分必要条件就是|A|不等于0,则可逆矩阵就是非奇异矩阵;
推论:如果AB=E(或BA=E),则B为A的逆矩阵;
3.方阵的逆阵满足下列运算规则
4.