OpenGL----多边形的扫描转换

多边形的扫描转换

一、理论

求交：计算扫描线与多边形各边的交点

排序：把所有交点按递增顺序进行排序

交点配对：第一个与第二个，第三个与第四个（保证交点的个数为偶数个）

区间填色：把这些相交区间内的像素置成不同与背景色的填充色

在填充过程中应该考虑两个问题:一是当扫描线与多边形顶点相交时，交点的取舍问题。二是多边形边界上的像素的取舍问题。

对于第二个问题,应该考虑边界上的像素的取舍问题，例如对于左下角为(1,1)右上角为(3,3)的正方形填充时,若对边界上的所有像素进行填充，就会得到一个3X3的正方形,所以规定右/上边界的像素不予填充,左/下边界的像素进行填充.通常为了提高效率只是对与多边形相交的边进行求交计算。把处理的数据存放在行相应的链表中。

为了计算每条扫描线与各多边形各边的交点,最简单的办法就是把多边形的所有边放在一个表中。在处理每条扫描线的时，按照顺序从表中取出所有的边，分别于扫描线求交。为了提高效率，在处理一条扫描线的时候，仅对与它相交的多边形的边进行求交运算。我们把当前扫描线相交的边称为活性边，并把它们按照与扫描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中，此链表称为活性边表。活性边表的每个节点存放着相关定点的信息，如扫描线与该边的交点x，边所跨的扫描线的条数等等.由于边的连贯性,以及扫描线的连续性，在当前扫描线处理完毕之后，我们不必为下一条扫描线从头开始构造活性链表，而只是对当前的活性链表进行适当的修改.

二、代码实现(这个是copy的，有点难)

#include <GL/glut.h>
#include <windows.h>

const int POINTNUM = 7;
//链表的实现
typedef struct XET{
	float x;
	float dx, ymax;
	XET* next;
}AET, NET;
//结构体对于某一个点的实现
struct point{
	float x;
	float y;
}
polypoint[POINTNUM] = { 250, 100, 550, 150, 550, 400, 250, 250, 100, 100, 100, 100, 120, 100 };//顶点坐标的位置
void PolyScan(){
	int MaxY = 0;
	int i;
	for (i = 0; i < POINTNUM; i++){
		if (polypoint[i].y > MaxY)
			MaxY = polypoint[i].y;
	}
	//选出最大的顶点所对应的y值
	AET *pAET = new AET;
	pAET->next = NULL;

	NET *pNET[1024];
	for (i = 0; i <= MaxY; i++){
		pNET[i] = new NET;
		pNET[i]->next = NULL;
	}//初始化扫描边的活性边表
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glColor3f(0.0, 0.0, 0.0);
	glBegin(GL_POINTS);
	//一个点跟前面的点形成一条线段,同时跟后面一个点形成线段
	for (i = 0; i < MaxY; i++){
		for (int j = 0; j < POINTNUM; j++){
			if (polypoint[j].y == i){
				if (polypoint[(j - 1 + POINTNUM) % POINTNUM].y > polypoint[j].y){
					NET *p = new NET;
					p->x = polypoint[j].x;
					p->ymax = polypoint[(j - 1 + POINTNUM) % POINTNUM].y;
					p->dx = (polypoint[(j - 1 + POINTNUM) % POINTNUM].x - polypoint[j].x) / (polypoint[(j - 1 + POINTNUM) % POINTNUM].y - polypoint[j].y);
					p->next = pNET[i]->next;
					pNET[i]->next = p;
				}
				
				if (polypoint[(j + 1 + POINTNUM) % POINTNUM].y > polypoint[j].y){
					NET *p = new NET;
					p->x = polypoint[j].x;
					p->ymax = polypoint[(j + 1 + POINTNUM) % POINTNUM].y;
					p->dx = (polypoint[(j + 1 + POINTNUM) % POINTNUM].x - polypoint[j].x) / (polypoint[(j + 1 + POINTNUM) % POINTNUM].y - polypoint[j].y);
					p->next = pNET[i]->next;
					pNET[i]->next = p;
				}
			}
		}
	}
	//把新边表net[i]中的边节点用插入排序法插入AET表，使之按照x的坐标递增顺序排序
	for (i = 0; i <= MaxY; i++){
		NET *p = pAET->next;
		while (p){
			p->x = p->x + p->dx;
			p = p->next;
		}
		AET *tq = pAET;
		p = pAET->next;
		tq->next = NULL;
		while (p){
			while (tq->next && p->x >= tq->next->x)//重新排序
				tq = tq->next;
			NET *s = p->next;
			p->next = tq->next;
			tq->next = p;
			p = s;
			tq = pAET;
		}
		//遍历AET表，把配对交点的区间(左闭右开）上的像素(x,y)
		AET *q = pAET;
		p = q->next;
		while (p){
			if (p->ymax == i){
				q->next = p->next;
				delete p;
				p = q->next;
			}
			else{
				q = q->next;
				p = q->next;
			}
		}
		p = pNET[i]->next;
		q = pAET;
		while (p){
			while (q->next && p->x >= q->next->x)
				q = q->next;
			NET *s = p->next;
			p->next = q->next;
			q->next = p;
			p = s;
			q = pAET;
		}
		p = pAET->next;
		while (p && p->next){
			for (float j = p->x; j <= p->next->x; j++){
				glVertex2i(static_cast<int>(j), i);//改写像素的颜色值
			}
			p = p->next->next;
		}
	}
	glEnd();
	glFlush();
}
void main(int argc, char* argv){
	glutInit(&argc, &argv);//窗口的初始化
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);//窗口谋模式的设定
	glutInitWindowPosition(50, 100);//窗口位置的设定
	glutInitWindowSize(400, 300);//窗口大小的设定
	glutCreateWindow("多边形的填充");
	glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
	gluOrtho2D(0.0, 600.0, 0.0, 450.0);
	glutDisplayFunc(PolyScan);//调用函数
	glutMainLoop();
}