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链接
大意
求
所有罗马数字各个字母的出现次数。
思路
直接暴力,不过这题恶心的地方在于可能有这样的 等带减号的,我们也把它们编入字典,然后特判即可
时间复杂度:
洛谷上有位 用数位 做的,本蒟蒻太菜不会,各位大佬可以自行借鉴。
代码
/*
ID:hzbismy1
LANG:C++
TASK:preface
*/
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout)
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;int b[7],n;//b表示对应字母的出现次数
const int a[14]={4000,1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};//表示字典
const char c[7]={'M','D','C','L','X','V','I'};//表示字母
inline char Getchar()
{
static char buf[100000],*p1=buf+100000,*pend=buf+100000;
if(p1==pend)
{
p1=buf; pend=buf+fread(buf,1,100000,stdin);
if (pend==p1) return -1;
}
return *p1++;
}
inline int read()
{
char c;int d=1,f=0;
while(c=Getchar(),!isdigit(c))if(c==45)d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
while(c=Getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
return d*f;
}
inline void write(register long long x)
{
if(x<0)write(45),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+48);
return;
}//以上为输入输出优化
inline void add(register int x)
{
int k;
while(x>0)
{
for(register int i=1;i<=13;i++)
if(x<a[i-1]&&x>=a[i])
{
x-=a[i];
b[(i-1)>>1]++;//把所有数看做两个一组
if(!(i&1)) b[(i>>1)+((i>>1)&1)]++;//找规律推出来的,本人是这样推的:
/*我们发现所有带减号的符号的序号都是偶数的,所以有!(i&1)
然后,发现序号和相减的编号是这样的
2 2 4 4 6 6
2 4 6 8 10 12
发现下方是一个等差数列,我们把它除以2
2 2 4 4 6 6
1 2 3 4 5 6
发现偶数项是相等的,奇数项加了1,就有了(i>>1)+(i>>1)&1
因为本人是一个蒟蒻,不太懂位运算的优先级,所以只好乖乖的加了括号
*/
}
}
return;
}
signed main()
{
file(preface);
n=read();
for(register int i=1;i<=n;i++) add(i);//预处理
for(register int i=6;i>=0;i--)
if(b[i]) putchar(c[i]),putchar(32),write(b[i]),putchar(10);//输出
}