链接

牛客：和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

思路

根据题目内容分析可知，输出所有和为S的连续正数序列，其实际上就是求出和为S公差为1的等差数列。由等差数列公式可知S=（a1+an）/2=a1+a2+a3+…+an。故可定义两个变量a1,an,a1的数值为1，an的初值为2(若sum<=2，a1和an不存在)。若a1到an序列和为S,则将a1…an添加到结合中返回，若a1到an序列和小于S,则an++;若a1到an序列和大于于S，则将a1++。当a1等于(S+1)/2时停止。

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    //返回的是一个二维数组 
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
		ArrayList<ArrayList<Integer>> lists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
		if(sum < 1){
			return lists;
		}
        //初始化最小值和最大值
		int small = 1,big = 2;
        //判断条件很特殊  譬如sum是99或100的时候  当small最大可能是49 
		while(small != (1 + sum) / 2) {
			int curSum = sumOfList(small, big);
			if(curSum == sum){
				ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
				for(int i = small; i <= big; i++){
					list.add(i);
				}
				lists.add(list);
                //当找到第一个list的时候 small需要扩大  
                //因为下一个满足条件的list一定是在右边  
				small++;
				big++;
			}
			else if(curSum < sum){
				big++;
			}else{
				small++;
			}		
		}
		return lists;
    }
	
    //求从head开始 leap结束的值
	public int sumOfList(int head,int leap){
		int sum = head;
		for(int i = head + 1; i <= leap; i++){
			sum += i;
		}
		return sum;
	}
}