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Description
作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
具体来说,小Z把这
只袜子从
到
编号,然后从编号
到
尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个
以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数 和 。 为袜子的数量, 为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含 个正整数 ,其中 表示第 只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来 行,每行两个正整数 表示一个询问。
Output
包含 行,对于每个询问在一行中输出分数 表示从该询问的区间 中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出 ,否则输出的 必须为最简分数。(详见样例)
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1:共
种可能,其中抽出两个
有
种可能,抽出两个
有
种可能,概率为
。
询问2:共
种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为
。
询问3:共
种可能,均为抽出两个
,概率为
。
注:上述
表示组合数,组合数
等价于在
个不同的物品中选取
个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中
;
60%的数据中
;
100%的数据中
。
题解:
莫队算法的起源题…
就当复习了。
#include<bits/stdc++.h>
#define LiangJiaJun main
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int cnt[50004],c[50004],belong[50004];
int n,m;
struct ans{
ll A,B;
}res[50004];
struct ask{
int l,r,sit;
}q[50004];
inline bool dex(ask A,ask B){
return belong[A.l]==belong[B.l]?A.r<B.r:belong[A.l]<belong[B.l];
}
ll cx2(int x){
if(x<2)return 0;
return 1LL*x*(x-1LL)>>1;
}
int solve(){
ll now=0;
int l=1,r=1;
cnt[c[1]]++;
for(int i=1;i<=m;i++){
while(r<q[i].r){
r++;
now-=cx2(cnt[c[r]]);
++cnt[c[r]];
now+=cx2(cnt[c[r]]);
}
while(l>q[i].l){
l--;
now-=cx2(cnt[c[l]]);
++cnt[c[l]];
now+=cx2(cnt[c[l]]);
}
while(r>q[i].r){
now-=cx2(cnt[c[r]]);
--cnt[c[r]];
now+=cx2(cnt[c[r]]);
r--;
}
while(l<q[i].l){
now-=cx2(cnt[c[l]]);
--cnt[c[l]];
now+=cx2(cnt[c[l]]);
l++;
}
ll sum=cx2(q[i].r-q[i].l+1);
if(now==0){
res[q[i].sit].A=0;
res[q[i].sit].B=1;
}
else{
ll d=gcd(sum,now);
res[q[i].sit].A=now/d;
res[q[i].sit].B=sum/d;
}
}
}
int w33ha(){
int block=(int)sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
q[i].sit=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)belong[i]=(i-1)/block+1;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
sort(q+1,q+m+1,dex);
solve();
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld/%lld\n",res[i].A,res[i].B);
return 0;
}
int LiangJiaJun(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)w33ha();
return 0;
}