题目分析
实质上就是求余数,找到n mod a[i] 的最小值,然后把 i 与 n/a[i] 输出。就是一道纯粹的模拟题,不过因为翻译,要注意隐隐约约有10e18的数据范围,一定要小心,用long long才行(一开始吓得我想用高精(雾))。
主要思路
枚举出每一个 a[i] 然后让 n mod a[i] ,去找最小值。
代码实现
第一种方法:(有点像楼上dalao的)
PS:这个可以被优化为第二种方法
时间复杂度O(k),空间复杂度O(k);
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
//long long打起来有点费劲(偷懒
#define mn 100010
#define go(i,j,n,k) for(register ll i=j;i<=n;i+=k)//循环偷懒
inline ll read(){//读入优化
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const ll inf=9223372036854775807;//初始化最小值用的
ll n,k,a[mn],mi,mii;//n 仓鼠的总数 k 笼子种数
//a[]记录所有笼子可装仓鼠的只数 mi 记录最佳的笼子剩余的只数
//mii 记录最佳笼子的编号
int main(){
n=read();k=read();
go(i,1,k,1){
a[i]=read();
}//读入
mi=inf;//初始化最小值(最佳)
go(i,1,k,1){
if(n%a[i]<mi){//更新最佳笼子
mii=i;
mi=n%a[i];
}
}
cout<<mii<<" "<<n/a[mii];//输出最佳笼子编号与所需的笼子个数
return 0;
}
第二种方法:(简单的优化)
(理论)
时间复杂度:O(k) 空间复杂度:O(1);
重复的就不多讲了,以下主要讲优化
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define mn 100010
#define go(i,j,n,k) for(register ll i=j;i<=n;i+=k)
inline ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const ll inf=9223372036854775807;
ll n,k,a,m,mi,mii;//a 变为了单个的变量 m 记录当前最佳笼子的a的值
int main(){
n=read();k=read();
mi=inf;
go(i,1,k,1){//变为一个循环
a=read();//读入不变
if(n%a<mi){//读入后直接判断
mi=n%a;
m=a;//记录下来最佳(否则就会被覆盖掉)
mii=i;
}
}
cout<<mii<<" "<<n/m;//n/m则为笼子个数
return 0;
}
后记
不知为什么优化后占用内存还会这么多,,,
第二次发题解请大佬多多指教,,,