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1 标准画法(传输函数方法)
用传输函数方法:
可以导出来:
中间:H = 1 / (z - 1)
整体:Y = (X - Y) * H + E
代入整理就有下式
y(n) = x(n-1) + e(n) - e(n-1)
但是不直观有木有,发现最终是在图的画法上
2.1 改动画法(直观分析)
将图改动下,把加减变量线合起来如下图
w(n) = {x(n) - [w(n) + e(n)] + w(n)} [延一拍]
= [x(n) - e(n)] [延一拍]
= x(n-1) - e(n-1)
y(n) = w(n) + e(n)
= x(n-1) - e(n-1) + e(n)
这才是差分再求和的理念嘛
2.2 实际与理论相关联
1、实际
x,w,e,y 均为模拟表示
假设x(n)恒为0.7,y(n)可取±1,w(n-1) = 0.1
n-1级 积分器结果:w(n-1) > 0
n-1级 量化器结果:y(n-1)取1
n 级 积分增量 :δ(n-1) = x(n-1) - y(n-1) = 0.7 - 1 = -0.3
n 级 积分器结果:w(n) = w(n-1) + x(n-1) - y(n-1) = 0.1 -0.3 = -0.2 < 0
n 级 量化器结果:y(n)取-1
n-1级 量化误差 :e(n-1) = y(n-1) - w(n-1) = 1 - 0.1 = 0.9
n 级 量化误差 :e(n) = y(n) - w(n) = -1 - (-0.2) = -0.8
2、套用理论
y(n) = x(n-1) - e(n-1) + e(n) = 0.7 - 0.9 + (-0.8) = -1
终于把实际和理论对上了
3、变形
实际电路的积分中,积分进去的量总是成一定比例k的,可以等效整个通路都乘以k。