T1 bzoj 4730 Alice和Bob又在玩游戏
题目大意：
Alice和Bob在玩游戏 n个节点，m条边(0<=m<=n-1)，构成若干棵有根树，每棵树的根节点是该连通块内编号最小的点
Alice和Bob轮流操作，每回合选择一个没有被删除的节点x，将x及其所有祖先全部删除，不能操作的人输
思路：
根据博弈论的一些定理可以得到一个优秀的$n^2$做法
由$SG$定理得 每个点的$SG$函数值为$mex${子树内一个点的SG xor 该根节点其余儿子的SG}
因此对于每个点我们可以开一个trie树表示这个点的SG集合
合并的时候每个子树的￥trie$树$xor$其余子树的$xor$和 然后像线段树合并一样合并$trie$树即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<map> 10 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s);i<=(t);++i) 11 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s);i>=(t);--i) 12 #define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 13 #define Fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x)) 14 #define ll long long 15 #define inf 2139062143 16 #define MAXN 200100 17 using namespace std; 18 inline int read() 19 { 20 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 21 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 22 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 23 return x*f; 24 } 25 int n,m,fst[MAXN],to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],cnt,vis[MAXN],sg[MAXN]; 26 int ls[MAXN*20],rs[MAXN*20],tag[MAXN*20],tot,ans,sz[MAXN*20],rt[MAXN*20]; 27 const int maxDep=16; 28 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 29 void pshd(int k,int Dep) 30 { 31 if((tag[k]>>Dep)&1) swap(ls[k],rs[k]); 32 tag[k]&=((1<<Dep)-1); 33 tag[ls[k]]^=tag[k],tag[rs[k]]^=tag[k],tag[k]=0; 34 } 35 int merge(int x,int y,int Dep) 36 { 37 if(!(x*y)) return x|y; 38 pshd(x,Dep);pshd(y,Dep); 39 ls[x]=merge(ls[x],ls[y],Dep-1),rs[x]=merge(rs[x],rs[y],Dep-1); 40 return x; 41 } 42 void ins(int &x,int val,int Dep) 43 { 44 if(!x) x=++tot,sz[x]=1,ls[x]=rs[x]=tag[x]=0;if(!(~Dep)) return ; 45 pshd(x,Dep);ins((val&(1<<Dep))?rs[x]:ls[x],val,Dep-1); 46 sz[x]=sz[ls[x]]+sz[rs[x]]; 47 } 48 int mex(int x,int res=0) 49 { 50 dwn(i,maxDep,0) 51 { 52 if(sz[ls[x]]<(1<<i)) x=ls[x]; 53 else res|=(1<<i),x=rs[x]; 54 } 55 return res; 56 } 57 void dfs(int x,int fa) 58 { 59 int sum=0;vis[x]=1; 60 ren if(to[i]!=fa) {dfs(to[i],x);sum^=sg[to[i]];} 61 ren if(to[i]!=fa) {tag[rt[to[i]]]^=(sum^sg[to[i]]);rt[x]=merge(rt[x],rt[to[i]],maxDep);} 62 ins(rt[x],sum,maxDep);sg[x]=mex(rt[x]); 63 } 64 int main() 65 { 66 int T=read(); 67 while(T--) 68 { 69 n=read(),m=read(),tot=cnt=ans=0;int a,b; 70 while(m--) {a=read(),b=read();add(a,b);add(b,a);} 71 rep(i,1,n) if(!vis[i]) {dfs(i,0);ans^=sg[i];} 72 puts(ans?"Alice":"Bob"); 73 rep(i,1,n) fst[i]=vis[i]=sg[i]=rt[i]=0; 74 } 75 }
T2 bzoj 4731 魔法小程序
题目大意：
有这样一段魔法的程序：（其中所有的数组下标从0 开始，所有的除法的结果为整数，且向0取整）
现在给出数组$c$ 求数组$b$
思路：
相当于对每个数拆成一个K维空间的点 每一维长度不一样 数组$a$代表每一维的长度
$c_i$为这个K维空间内第i个点所对应多维立方体内的点权和（相当于前缀和
因为一共只有m个点 所以有意义且长度大于1的点不超过$log \space m$个
因此我们可以暴力把这些维数还原回去
对于每一维 我们从m-1枚举到0 可以减去次一维的立方体的影响
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<map> 10 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s);i<=(t);++i) 11 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s);i>=(t);--i) 12 #define ren for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 13 #define Fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x)) 14 #define ll long long 15 #define inf 2139062143 16 #define MAXN 1001000 17 using namespace std; 18 inline ll read() 19 { 20 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 21 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 22 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 23 return x*f; 24 } 25 ll n,m,a[MAXN],c[MAXN],mul[MAXN]; 26 int main() 27 { 28 n=read();printf("%d\n",n);rep(i,0,n-1) {a[i]=read();printf("%lld ",a[i]);if(a[i]==1) n--,i--;} 29 m=read();rep(i,0,m-1) c[i]=read();mul[0]=1,a[n++]=inf;int x,y; 30 rep(i,1,n-1) {mul[i]=mul[i-1]*a[i-1];if(mul[i]>m) {n=i;break;}} 31 rep(i,0,n-1) 32 { 33 x=m%mul[i],y=(m/mul[i])%a[i]; 34 dwn(j,m-1,0) {if(x) x--;else x=mul[i]-1,y=y?y-1:a[i]-1;if(y) c[j]-=c[j-mul[i]];} 35 } 36 printf("\n%d\n",m); 37 rep(i,0,m-1) printf("%lld ",c[i]); 38 }
bzoj 4732 数据交互
这道ddp并不可做（因为甚至没学ddp 有机会再回来