编写一段程序来查找第 n 个超级丑数。
超级丑数是指其所有质因数都是长度为 k 的质数列表 primes 中的正整数。
示例:
输入: n = 12,primes=[2,7,13,19]输出: 32 解释: 给定长度为 4 的质数列表 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
解题思路：
多指针法。
- 假设素数的个数是nums，那么就分配nums个指针，它们的属性是primes[i]，使得每个指针对应它们指向第k个素数。初始时刻所有指针都指向1，第0个素数。
- 下一个丑数必然是这nums个指针指向的数分别乘以它们的属性，然后在nums个数字中取最小值min。
- 这些指针中,所有计算结果等于min的都必须向后移动一个单位，否则下一次计算就会小于当前得到的丑数。
- 由此可见等待计算的数字不可能超过nums个，因此复杂度为O(n*nums)。
| class Solution { public: int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) { int size = primes.size(), i, j; vector<int> sgn(size, 0); vector<int> ret(1, 1); for (i = 1; i < n; i++) { int minVal = INT_MAX; vector<int> move; for (j = 1; j <= size; j++) { int newdata = ret[sgn[j - 1]] * primes[j - 1]; if (newdata == minVal) move.push_back(j); else if(newdata<minVal){ move.clear(); move.push_back(j); } minVal = min(minVal, ret[sgn[j - 1]] * primes[j - 1]); } ret.push_back(minVal); for (j = 1; j <= int(move.size()); j++) { sgn[move[j - 1] - 1]++; } } return ret.back(); } }; |
| class Solution { public: int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) { if (n == 1) return 1; int l = primes.size(); vector<int> ugly(n,INT_MAX); vector<int> tmp(l,1); vector<int> count(l,0); int next = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { ugly[i] = next; next = INT_MAX; for (int j = 0; j < l; j++) { if (tmp[j] == ugly[i]) { tmp[j] = ugly[count[j]]*primes[j]; count[j]++; } next = min(next,tmp[j]); } } return ugly[n-1]; } }; |