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题意:
你有一棵树,每个点有一个权值,问有多少种权值排列不同的路径。点数1e5,权值<=10,其中叶子节点不超过20个。
题解:
其实不难看出是个字符串题,相当于是给你一棵树,字符集大小是10,问你树上有多少种本质不同的字符串。
还是考虑字符串神器SAM。SAM的最简性保证了不会有相同的子串出现,看起来就会对做这个题很有帮助。
这个题有一个特殊的性质是叶子节点不超过20个,我们发现其实如果我们拿出每一个叶子当根,拿出根到其他所有点的路径,就会把所有可能的树上子串都拿出来,只不过可能会有重复。而如果我们把这些字符串扔进一个SAM里,那么就可以做这个题了。我们的建玩SAM之后只需要用每个点的len减去它父节点的len就是SAM中的这个点对答案的贡献。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,c,fa[4000010],ch[4000010][12],len[4000010],pos[400010],cnt=1,lst=1,rt=1;
int hed[400010],num,val[400010],du[400010];
long long ans;
struct node
{
int to,next;
}a[800010];
inline void add(int from,int to)
{
a[++num].to=to;
a[num].next=hed[from];
hed[from]=num;
}
inline void insert(int pre,int qwq)
{
int cur=++cnt,x=val[qwq];
pos[qwq]=cur;
len[cur]=len[pre]+1;
for(;pre&&!ch[pre][x];pre=fa[pre])
ch[pre][x]=cur;
if(!pre)
fa[cur]=rt;
else
{
int ji=ch[pre][x];
if(len[ji]==len[pre]+1)
fa[cur]=ji;
else
{
int gg=++cnt;
memcpy(ch[gg],ch[ji],sizeof(ch[ji]));
len[gg]=len[pre]+1;
fa[gg]=fa[ji];
fa[ji]=fa[cur]=gg;
for(;pre&&ch[pre][x]==ji;pre=fa[pre])
ch[pre][x]=gg;
}
}
}
inline void dfs(int x,int f)
{
insert(pos[f],x);
for(int i=hed[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].to;
if(y==f)
continue;
dfs(y,x);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&val[i]);
for(int i=1;i<=n-1;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
du[x]++;
du[y]++;
}
pos[0]=rt;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(du[i]==1)
dfs(i,0);
}
for(int i=1;i<=cnt;++i)
ans+=(long long)len[i]-len[fa[i]];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}