传送门

可以证明选的顺序对答案没有影响

于是有转移方程

变形得到 

我们令

另外 , 写之前最好画图考虑细节

最大值维护上凸包,斜率是负数 , 所以图大概是这样

然后树形结合来写

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100050
#define M 205
#define y(k,x) (f[x][k-1]-s[x]*s[x])
#define LL long long
using namespace std;
LL f[N][M]; int from[N][M];
int n,k,val[N],q[N]; LL s[N];
double K(int now,int i,int j){
	if(s[i]==s[j]) return 1e18;
	return  (y(now,j)-y(now,i))*1.0/(s[j]-s[i])*1.0;
}
void dfs(int i,int j){
	if(j==0) return;
	i=from[i][j]; printf("%d ",i); dfs(i,j-1);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&val[i]); s[i]=(LL)s[i-1]+val[i];
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int l=1,r=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			while(l<r && K(i,q[l],q[l+1]) >= -s[j]) l++;
			f[j][i] = f[q[l]][i-1] + (LL)s[q[l]] * (s[j]-s[q[l]]);
			from[j][i] = q[l];
			while(l<r && K(i,q[r],j) >= K(i,q[r-1],q[r])) r--;
			q[++r] = j;
		}
	}printf("%lld\n",f[n][k]); dfs(n,k);
	return 0;
}