这里来总结一下对于这两个函数自己平时见到的一些题目以及常用技巧
(1)顺序统计量
例1:source:2015年真题
分析:本题在第二问求最大似然估计量的时候,由于函数明显随单调递增,所以最大似然估计量就要是取值为最大,即=min(X1,X2,.....Xn)
(2)在(1)的基础上,更进一步,求期望,方差
例2:source:1000题
分析:本题求相合估计量,实际上就是求Tn的期望与方差,然后利用切比雪夫不等式
这里如何求出max的分布函数,以及其概率密度对你来说应该都很简单了,记下来列式子求解就好
(3)U=min(X,Y),V=max(X,Y)
则U+V=X+Y
UV=XY
这里实际上很好理解,X Y两个数,就是两个数诶,所以不是一个大就是一个小,至于究竟U V的值分别是多少,根本就不需要关心好吧
(4)在我看来有点复杂的问题
例4:source:1000题
分析:这道题实际上第一步就很关键,对于所要求的这个式子应该如何解读?X1是X1~Xn中的最小值,两边都有X1解题一定是不方便的,既然X1是最小值,说明X1小于或者等于X2~Xn的最小值,我想这才是问题的关键。
总结:关于这两个函数的应用还是挺丰富的,望掌握!