一个长度是n+1的数组,出现的整数都在1到n之间(包括1和n),已知有一个重复出现的整数。求该整数。
要求:
1.不能更改原数组
2.空间复杂度O(1)
3.时间复杂度小于O(n²)
4.数组中只有一个重复的数字,但它可能不止重复出现1次。
花了点时间才想明白,原来二分法可以这么使用。
当n为奇数,且重复出现的数字为奇数,奇数个数>偶数个数
当n为奇数,且重复出现的数字为偶数,偶数个数>=奇数个数
当n为偶数,且重复出现的数字为奇数,奇数个数>偶数个数
当n为偶数,且重复出现的数字为偶数,偶数个数>奇数个数
总结一下就是:
当奇数个数>偶数个数时,重复出现的数字在奇数里,那么继续从奇数的奇数和奇数的偶数里找。
当偶数个数>=奇数个数时,重复出现的数字在偶数里,那么继续从偶数的奇数和偶数的偶数里找。
什么时候算是找到了呢,
当奇数个数==0,说明偶数里全是重复的数字(对吗,欸,是吗)
当偶数个数==0,说明奇数里全是重复的数字
代码如下:
class Solution {
public:
int findDuplicate(vector<int>& nums) {
int len=nums.size();
int s1=1,s2=2,d=2,couts1,couts2;//糟糕的命名,s1表示奇,s2表示偶,
int s_1,s_2;
while(1)
{
couts1=0;
couts2=0;
s_1=s1%d;
s_2=s2%d;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(nums[i]%d==s_1) couts1++;
if(nums[i]%d==s_2) couts2++;
}
if(couts1==0)
{
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(nums[i]%d==s_2) return nums[i];
}
}
if(couts2==0)
{
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(nums[i]%d==s_1) return nums[i];
}
}
if(couts1>couts2)
{
s1=s1;
s2=s1+d;
}
else
{
s1=s2;
s2=s2+d;
}
d*=2;
}
}
};