题目背景
在双人对决的竞技性比赛,如乒乓球、羽毛球、国际象棋中,最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少,每场都紧张刺激,但偶然性较高。后者的特点是较为公平,偶然性较低,但比赛过程往往十分冗长。
本题中介绍的瑞士轮赛制,因最早使用于18951895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折中,既保证了比赛的稳定性,又能使赛程不至于过长。
题目描述
2 \times N2×N 名编号为 1-2N1−2N 的选手共进行R 轮比赛。每轮比赛开始前,以及所有比赛结束后,都会按照总分从高到低对选手进行一次排名。选手的总分为第一轮开始前的初始分数加上已参加过的所有比赛的得分和。总分相同的,约定编号较小的选手排名靠前。
每轮比赛的对阵安排与该轮比赛开始前的排名有关:第11 名和第22 名、第 33 名和第 44名、……、第2K - 12K−1名和第2K2K名、…… 、第2N - 12N−1名和第2N2N名,各进行一场比赛。每场比赛胜者得11分,负者得 00分。也就是说除了首轮以外,其它轮比赛的安排均不能事先确定,而是要取决于选手在之前比赛中的表现。
现给定每个选手的初始分数及其实力值,试计算在R 轮比赛过后,排名第QQ 的选手编号是多少。我们假设选手的实力值两两不同,且每场比赛中实力值较高的总能获胜。
输入输出格式
输入格式:
第一行是三个正整数N,R ,QN,R,Q,每两个数之间用一个空格隔开,表示有 2 \times N2×N名选手、RR 轮比赛,以及我们关心的名次 QQ。
第二行是2 \times N2×N 个非负整数s_1, s_2, …, s_{2N}s1,s2,…,s2N,每两个数之间用一个空格隔开,其中s_isi表示编号为ii 的选手的初始分数。 第三行是2 \times N2×N 个正整数w_1 , w_2 , …, w_{2N}w1,w2,…,w2N,每两个数之间用一个空格隔开,其中 w_iwi 表示编号为ii 的选手的实力值。
输出格式:
一个整数,即RR 轮比赛结束后,排名第QQ 的选手的编号。
输入输出样例
输入样例#1
2 4 2 7 6 6 7 10 5 20 15
输出样例#1
1
说明
【样例解释】
【数据范围】
对于30\%30%的数据,1 ≤ N ≤ 1001≤N≤100;
对于50\%50%的数据,1 ≤ N ≤ 10,0001≤N≤10,000;
对于100\%100%的数据,1 ≤ N ≤ 100,000,1 ≤ R ≤ 50,1 ≤ Q ≤ 2N,0 ≤ s_1, s_2, …, s_{2N}≤10^8,1 ≤w_1, w_2 , …, w_{2N}≤ 10^81≤N≤100,000,1≤R≤50,1≤Q≤2N,0≤s1,s2,…,s2N≤108,1≤w1,w2,…,w2N≤108。
noip2011普及组第3题。
思路
谁说模拟(%你)是60分?我就AC了!
对于本题,先来bb两句:
sort肯定超时,因为sort类似于快排,快排就是不断再序列中间立个flag。
相邻两个人分数变化后,有时是不会改变位置的,每次全部修改,所以造成浪费。但是开o2能过(光速逃)
所以,这才是用归并排序的精髓。
stable_sort
归并排序的算法,和sort基本一致。但是却只有80分。快读+o1就过了。(光速逃)
主要是本蒟蒻不会归并排序。。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma GCC optimize(1)
#define maxsqrt 65536
using namespace std;
int n,r,q;
typedef struct
{
int id,v,vf;//id编号,v实力值,vf初始值
}lxydl;//结构体(或联合体)就有一个特别好的优点:数据统一性
lxydl a[200001];
int qread()//快读,哪怕只是快10ms也是好的。
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
bool cmp(const lxydl &a,const lxydl &b)
{
if(a.vf!=b.vf)
return a.vf>b.vf;//初始实力值高的再前面
else
return a.id<b.id;//一样的话就按编号从小往大
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
register int i,j;
n=qread(),r=qread(),q=qread();//就是这样读入的快读
for(i=1;i<=2*n;i++)
{
a[i].vf=qread();//初始实力值
a[i].id=i;//编号
}
for(i=1;i<=2*n;i++)
{
a[i].v=qread();//实力值
}
stable_sort(a+1,a+n*2+1,cmp);//归并排序,和sort是一个用法,复杂度O(nlogn)且稳定
//但是目前最快的排序算法是倍增排序,复杂度O(n),可惜再本题是用不了的
//sort肯定超时,因为sort类似于快排,快排就是不断再序列中间立个flag
//相邻两个人分数变化后,有时是不会改变位置的,每次全部修改,所以造成浪费。但是开o2能过(光速逃)
for(i=1;i<=r;i++)//开始模拟
{
for(j=1;j<=2*n;j=j+2)
{
if(a[j].v>a[j+1].v)//两个人的实力比较,如果前一个人比后一个人大
{
a[j].vf++;//前一个人分数+1
}
else//如果前一个人比后一个人小
{
a[j+1].vf++;//后一个人分数+1
}
}
stable_sort(a+1,a+n*2+1,cmp);//然后将修改好的序列再排序
}
cout<<a[q].id<<endl;//最后的a[q]一定是分最高的
return 0;
}