Description
averyboy是一个非常男孩,这一天他来到荟园吃午饭,买饭之前,食堂阿姨给了他一个问题。如果他能解决这个问题,食堂阿姨将会给他一个免费午餐。由于averyboy没吃饭,解决不了这个问题,但是他又想得到免费的午餐。现在他正向你求助,你能帮助他吗?食堂阿姨所给的问题如下:荟园食堂现在推出了N(N <= 20)种营养套餐,每一种套餐包含两种食物,这两种食物各自包含有自己的营养价值x(0 <= x <= 1e6),现在的问题是怎样从在这N种套餐中,每种套餐中选择一种食物,使得最后这些食物的营养价值异或和sum最大(N个数的异或和是指N个数相异或的结果,一个数的异或和为自身)。
Input
第一行一个整数T(T <= 5)代表测试数据组数
接下来每组测试数据第一行为一个整数N(N <= 20)代表套餐的种类数
接下来N行,每行为两个整数x, y(0 <= x, y <= 1e6),代表一种套餐的两种食物的营养价值
Output
对于每组测试数据,输出一个整数,代表题意中的sum
Sample Input
2
2
3 4
4 5
2
9 6
2 2
Sample Output
7
11
HINT
第一组样例中第一种套餐选择3,第二种选择4,此时异或和3xor4 = 7最大,故输出7.
状态压缩dp
假设x为0状态,y为1状态
00即为样例1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 20 + 1;
int N;
int x[maxn], y[maxn];
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d", &N);
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
}
int Max = -1;
int up = (1<<N) - 1;
for(int i = 0; i <= up; i++) //罗列0到11111……11111{n个1}
{
int now = 0;
for(int j = 0; j < N; j++)
{
int num = (i>>j)&1; //取出各个位上的0或1
if(num&1) now ^= x[j + 1];
else now ^= y[j + 1];
}
Max = max(Max, now);
}
printf("%d\n", Max);
}
return 0;
}
DFS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[22][2];
int n;
int ans=0;
void dfs(int now,int v)
{
if(now==n)
{
ans=max(ans,v);
return ;
}
dfs(now+1,v^a[now+1][0]);
dfs(now+1,v^a[now+1][1]);
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i][0]>>a[i][1];
}
dfs(1,a[1][0]);
dfs(1,a[1][1]);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}