题目链接：传送门

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)
接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入样例

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

输出样例

13

咳
树形dp的入门题
树形背包的入门题
对于每一个搜到的节点
我们可以选它
这样就还可以选它的孩子
所以有

$f[fr][j]=max(f[fr][j],f[v][j])$

如果我们不选这个节点
它的孩子就不能选了
所以

$f[ca][j]=f[fr][j-1]+w[ca]$

至此。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <complex>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define A 1000010
#define B 2010
#define ll long long

using namespace std;
struct node {
	int next, to;
}edge[A];
int n, m, x, s, w[A], f[B][B];
int head[A], num_edge;
void add_edge(int from, int to) {
	edge[++num_edge].next = head[from];
	edge[num_edge].to = to;
	head[from] = num_edge;
}
void dfs(int fr, int deep) { //deep为当前点的深度
	for (int i = head[fr]; i; i = edge[i].next) {
		int ca = edge[i].to;
		for (int j = deep + 1; j <= m + 1; j++) f[ca][j] = f[fr][j - 1] + w[ca];
		dfs(ca, deep + 1); //先找出下面的状态
		for (int j = deep + 1; j <= m + 1; j++) f[fr][j] = max(f[fr][j], f[ca][j]);
	}
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> x >> w[i];
		add_edge(x, i);
	}
	dfs(0, 1);
	cout << f[0][m + 1]; //由于选了0号点所以要选m+1个点
}