直接见题:
题目背景
2018 年 7 月 19 日,某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。
然后呢?
100 \rightarrow 60100→60;
Ag \rightarrow CuAg→Cu;
最终,他因此没能与理想的大学达成契约。
小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。
题目描述
给定一个 NN 个点,MM 条有向边的带非负权图,请你计算从 SS 出发,到每个点的距离。
数据保证你能从 SS 出发到任意点。
输入输出格式
输入格式:
第一行为三个正整数 N, M, SN,M,S。 第二行起 MM 行,每行三个非负整数 u_i, v_i, w_iui,vi,wi,表示从 u_iui 到 v_ivi 有一条权值为 w_iwi 的边。
输出格式:
输出一行 NN 个空格分隔的非负整数,表示 SS 到每个点的距离。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
4 6 1 1 2 2 2 3 2 2 4 1 1 3 5 3 4 3 1 4 4
输出样例#1: 复制
0 2 4 3
说明
样例解释请参考 数据随机的模板题。
1 \leq N \leq 1000001≤N≤100000;
1 \leq M \leq 2000001≤M≤200000;
S = 1S=1;
1 \leq u_i, v_i\leq N1≤ui,vi≤N;
0 \leq w_i \leq 10 ^ 90≤wi≤109,
0 \leq \sum w_i \leq 10 ^ 90≤∑wi≤109。
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 4000010;
const long long inf = 2147483647;
struct node{
int to;
int next;
int w;
}edge[maxn];
struct Node{
int dis;
int pos;
bool operator < (const Node &x) const {
return dis > x.dis;
}
};
int head[maxn], d[maxn];
int vis[maxn];
int n, m, a, b, cnt = 1, s, w;
void insert(int u, int v, int w) {
edge[cnt].to = v;
edge[cnt].next = head[u];
edge[cnt].w = w;
head[u] = cnt++;
}
void dijkstra(int s){
fill(d, d + maxn, inf);
d[s] = 0;
priority_queue<Node> q;
q.push((Node){0, s});
while (!q.empty()) {
Node temp = q.top();
q.pop();
int dis = temp.dis, u = temp.pos;
if (vis[u]) continue;
vis[u] = 1;
for (int i = head[u]; i != 0; i = edge[i].next) {
int distance = edge[i].w;
int v = edge[i].to;
if (d[u] + distance < d[v]) {
d[v] = d[u] + distance;
if (!vis[v]) {
q.push((Node){d[v], v});
}
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m >> s;
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b >> w;
insert(a, b, w);
}
dijkstra(s);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i != n)
cout << d[i] << " ";
else cout << d[i];
}
return 0;
}