食物链
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
思路:关于这道题我们运用到了一种特殊的技巧,动物的关系我们大概可以分为3种,动物本生,猎物,天敌,我们用三倍的并查集来维护这个关系,接下来的东西就看代码,感觉用代码来讲解比较详细,感觉写的也算是中规中矩
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
using namespace std;
int father[150010];
int n, m;
//并查集模板
int findFather(int x) {
while (x != father[x]) {
x = father[x];
}
return x;
}
void Union(int a, int b) {
int faU = findFather(a);
int faV = findFather(b);
if (faU != faV) {
father[faU] = faV;
}
}
int main() {
int a, b, c, ans = 0;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= 3 * n; i++) father[i] = i;//用三倍来维护并查集,其中i为本身,i+n为猎物,i+2n为天敌
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b >> c;
if ((b > n || c > n) || (a == 2 && b == c)) {//先来一个特判,可以省时间
ans++;
continue;
} else if (a == 1) {//如果他们是同一类
if (findFather(b) == findFather(c + n) || findFather(b) == findFather(c + 2*n)) {//如果前者是后者的猎物或者天敌,说明他们不是同一类,则该句是谎言
ans++;
continue;
}
Union(b, c);//合并该类
Union(b + n, c + n);//合并该类的猎物
Union(b + 2 * n, c + 2 * n);//合并该类的天敌
} else if (a == 2) {
if (findFather(b) == findFather(c) || findFather(b) == findFather(c + n)) {//如果前者和后者是同一类或者前者是后者的猎物,说明该句是谎言
ans++;
continue;
}
Union(b, c + 2 * n);//合并该类和他猎物的天敌(敌人的敌人就是朋友)
Union(b + n, c);//合并的猎物和后者(因为后者也是他的猎物)
Union(b + 2 * n, c + n);//合并该类的天敌和后者的猎物(因为是3者相互克制关系,稍微想想就明白了)
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}