1、numpy中的数组

（1）数组维数

import numpy as np

arr1d = np.arange(24).reshape(24)
print('一维数组：', arr1d)

arr2d = np.arange(24).reshape((4, 6))
print('二维数组：\n', arr2d)

arr3d = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)
print('三维数组：\n', arr3d)

输出结果：

一维数组： [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
二维数组：
 [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]
 [12 13 14 15 16 17]
 [18 19 20 21 22 23]]
三维数组：
 [[[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]

 [[12 13 14 15]
  [16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]

Process finished with exit code 0

arrange()方法产生整数0~23，并重新按指定维数分配。

（2）数组元素索引

一维数组arr1d可以通过下标i（0 =< i <= len(arr1d)-1）来索引，例如arr1d[6]=6，也就是说一个下标i对象数组中的一个元素，反之亦然。

二维数组arr2d可以通过两个下标i（0 =< i <= 数组行数-1）和j（0 =< j <= 数组列数-1）来索引，例如arrd2d[2][5]=17，也就是说一对下标（i,j）对应数组中的一个元素。

三维数组arr3d可以通过三个下标i（0 =< i <= reshape方法中第一个参数-1）、j（0 =< j <= 数组行数-1）和k（0 =< k <= 数组列数-1）来索引，例如arrd3d[0][1][2]=6，也就是说下标（i,j,k）对应数组一个元素。

类似地，n维数组arrdnd可以通过下标（m1,m2,m3,...,mn）来索引。

我们知道，对于二维平面中的一个点（x，y），x称为该点的横坐标或x-轴坐标，y称为该店的纵坐标或y-轴坐标，类似的，我们可以将下标（m1,m2,m3,...,mn）看成一个n维空间中的点，在这个空间中也有坐标轴，因为有n个坐标轴，用单个字母无法命名，所以我们给每个坐标轴编一个号，分别称为0-轴，1-轴，2-轴，……，n-轴。

2、numpy的.T转置

import numpy as np


arr2d = np.arange(24).reshape((4, 6))
print('二维数组：\n', arr2d)
print('二维数组转置后：\n',arr2d.T)

arr3d = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)
print('三维数组：\n', arr3d)
print('三维数组转转置后：\n',arr3d.T)

输出结果：

二维数组：
 [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]
 [12 13 14 15 16 17]
 [18 19 20 21 22 23]]
二维数组转置后：
 [[ 0  6 12 18]
 [ 1  7 13 19]
 [ 2  8 14 20]
 [ 3  9 15 21]
 [ 4 10 16 22]
 [ 5 11 17 23]]
三维数组：
 [[[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]

 [[12 13 14 15]
  [16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]
三维数组转转置后：
 [[[ 0 12]
  [ 4 16]
  [ 8 20]]

 [[ 1 13]
  [ 5 17]
  [ 9 21]]

 [[ 2 14]
  [ 6 18]
  [10 22]]

 [[ 3 15]
  [ 7 19]
  [11 23]]]

Process finished with exit code 0

.T对二维数组操作比较容易，只是行列转换，三维看起来有些难度，更不要说n维数组了，那么.T究竟做了什么了，其实只是将数组下标反序，例如n维数组arrdnd的下标（m1,m2,m3,...,mn）对应的元素，经过.T转置后，在（mn,...,m2,m1）的位置上，例如：

arrnd=np.arange(120).reshape(1,2,3,4,5)
arrndT=arrnd.T
print('arrnd[0][1][2][3][4]=', arrnd[0][1][2][3][4])
print('arrndT[4][3][2][1][0]=', arrndT[4][3][2][1][0])

输出结果：

arrnd[0][1][2][3][4]= 119
arrndT[4][3][2][1][0]= 119

示例中定义了一个5维数组。

3、 numpy的transpose

首先我们来看一个三维数组的例子：

import numpy as np

arr3d = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)
print('三维数组：\n', arr3d)
arr3dT=arr3d.transpose(1, 0, 2)
print('三维数组转转置后：\n', arr3dT)

输出结果：

三维数组：
 [[[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]

 [[12 13 14 15]
  [16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]
三维数组转转置后：
 [[[ 0  1  2  3]
  [12 13 14 15]]

 [[ 4  5  6  7]
  [16 17 18 19]]

 [[ 8  9 10 11]
  [20 21 22 23]]]

Process finished with exit code 0

transpose究竟做了什么？首先对三维数组的维数（2,3,4）依次编号0,1,2，称之为0-轴，1-轴，2-轴。transpose(1,0,2)表示对换了1-轴和0-轴（本来应该是0,1,2）的位置，2-轴没变。也就是说tranpose会将下标（i,j,k）对应的元素变换到下标(j,i,k)上。例如三维数组元素11的原来下标位置是（0,2,3），通过transpose应该变换到(2,0,3)的位置上，变化后的数组(2,0,3)的位置上确实是11。

3、numpy的swapaxes

swapaxes顾名思义是交换轴的意思。我们看个例子：

import numpy as np

arr3d = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)
print('三维数组：\n', arr3d)
arr3dT=arr3d.swapaxes(2, 1)
print('三维数组转转置后：\n', arr3dT)

输出结果：

三维数组：
 [[[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]

 [[12 13 14 15]
  [16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]
三维数组转转置后：
 [[[ 0  4  8]
  [ 1  5  9]
  [ 2  6 10]
  [ 3  7 11]]

 [[12 16 20]
  [13 17 21]
  [14 18 22]
  [15 19 23]]]

Process finished with exit code 0

swapaxes(p,q)（p和q是轴的编号）表示对换p和q轴，案例中表示对换1-轴和2-轴。