版权声明:转载注明下出处就行了。 https://blog.csdn.net/LJD201724114126/article/details/84930821
题目链接:哆啦A梦传送门
题意:给出宽为a,长为b的车,有一条半径为r,角度为d的拐弯轨道,让你求出轨道的宽度,满足尽可能的小。
题解:
我们先上幅图:
看着这幅图说话,题目又说,车是沿着轨道相切着漂移的,我们要想轨道尽可能的小,其实只是以车左下角顶点D为基准,绕原点O旋转的,当D点旋转到以原点O成水平线之后,轨道距离已经固定好了,就以半径为OD旋转,是的,我们这里说的是水平线之后,那么之前的呢?我们还不确定,因为水平线之前的轨道距离肯定比OD小,看图就知道了,当我们旋转的角度是,这个就是题目说的d(因为是整体漂移的),而移到水平线的角度是,那么移到D',显然轨道距离小于OD,那么我们要求此时的轨道距离,只要知道距离s就行了,我们将OD-s就是最后的结果,根据题目给的数据,
我们角可以很容易求出,, 长度 t 由余弦定理可以很容易求出。
角和长度t 都知道了,那么在直角三角形,显然最终的答案就是 。
代码所示:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
const double esp=1e-10;
int dcmp(double x)
{
if(fabs(x)<esp) return 0;
else return x<0?-1:1;
}
int main()
{
int ncase;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
double a,b,r,d;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&r,&d);
double maxl=sqrt(b*b+(a+r)*(a+r));
d=d*PI/180; ///转化成弧度
double anglemax=asin(b/maxl); ///求出beita
if(dcmp(d-anglemax)>=0) printf("%.12f\n",maxl-r); ///说明移动后的点D'在水平线之后,故直接输出就行了
else{
double angle=anglemax-d;
///余弦定理求距离t
double t=sqrt(maxl*maxl*2-2*maxl*maxl*cos(angle));
///求角度afa
double co=angle/2;
double s=t*sin(co);
// printf("t=%f,angle=%f,s=%f,co=%f\n",t,angle,s,co);
printf("%.12f\n",maxl-r-s);///减去s就行了
}
}
return 0;
}