之前写过归并排序,但是一直没有没有进行应用,啃了一下左神的算法,确实思路比我们第一次做好很多,具体问题描述如下:
小和问题
在一个数组中, 每一个数左边比当前数小的数累加起来, 叫做这个数组的小和。 求一个数组
的小和。
例子:
[1,3,4,2,5]
1左边比1小的数, 没有;
3左边比3小的数, 1;
4左边比4小的数, 1、 3;
2左边比2小的数, 1;
5左边比5小的数, 1、 3、 4、 2;
所以小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16
进行遍历这个题是能做,但是写起来不仅仅复杂,而且时间复杂度并不是很好,具体思路如下:
具体的调用过程如下:
这题明明就是一个计数题,活生生变成了排序,为什么排序后还可以进行计数而不影响计数结果,因为排序之前大的那部分已经计算过了,以后的递归过程已经调用不到了,所以排序不会影响后面的计数
具体代码如下:
package mergeSort;
public class smallSum {
public static int samllSum(int[] arr) {
if (arr == null||arr.length<2) {
return 0 ;
}
return mergeSort(arr,0,arr.length-1);
}
public static int mergeSort(int[] arr,int L,int R) {
if (L == R) {
return 0;
}
int m=L+((R-L)>>1);
return mergeSort(arr,L,m)+
mergeSort(arr,m+1,R)+
merge(arr, L,m,R);
}
public static int merge(int[] arr, int l, int m,int r) {
//help用来存放临时数据
int[] help=new int[r-l+1];
int count=0;
int index1=l;
int index2=m+1;
int i=0;
while (index1<=m&&index2<=r) {
count+=(arr[index1]<arr[index2])?
(arr[index1])*(r-index2+1):0;
help[i++]=(arr[index1]<arr[index2])
?arr[index1++]:arr[index2++];
}
while (index1<=m) {
help[i++]=arr[index1++];
}
while (index2<=r) {
help[i++]=arr[index2++];
}
for (i = 0; i < help.length; i++) {
arr[l + i] = help[i];
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
int[] a= {1,3,4,2,5};
System.out.println(samllSum(a));
}
}
结果: