【洛谷P1198】最大数【分块】

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题目大意:

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1198
现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:

  1. 查询操作。
    语法: Q   L Q\ L
    功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值。
    限制: L L 不超过当前数列的长度。 ( L > 0 ) (L>0)
  2. 插入操作。
    语法: A   n A\ n
    功能:将 n n 加上 t t ,其中 t t 是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则 t = 0 t=0 ),并将所得结果对一个固定的常数 D D 取模,将所得答案插入到数列的末尾。
    限制: n n 是整数(可能为负数)并且在长整范围内。

注意:初始时数列是空的,没有一个数。


思路:

M 200000 M\leq200000
分块啊。
由于确定了最终数字不会超过 2 × 1 0 5 2\times 10^5 ,所以就可以直接确定分成 2 × 1 0 5 \sqrt{2\times 10^5} 个块,使用计算器得

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
那就将一个块设置成 448 448 就好了。
对于一个插入操作,判断是否需要建立一个新的块。然后将数据储存进去。
对于一个查询操作,按照朴素的分块求法求 [ n x + 1 , n ) [n-x+1,n) 的最大值即可。


代码:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=200010;
const int T=448;
int n,m,MOD,x,t,a[N],L[T],R[T],maxn[T],pos[N],ans;
char c;

int find_max(int l,int r)  //暴力求l到r的最大值
{
	int Maxn=-2147483648;
	for (int i=l;i<=r;i++)
		Maxn=max(Maxn,a[i]);
	return Maxn;
}

int ask(int l,int r)
{
	int q=pos[l],p=pos[r];
	if (q==p) return ans=find_max(l,r);  //直接暴力求
	int Maxn=max(find_max(l,R[q]),find_max(L[p],r));  //两边暴力求
	for (int i=q+1;i<p;i++)
		Maxn=max(Maxn,maxn[i]);
	return ans=Maxn;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&MOD);
	while (m--)
	{
		c=getchar();
		while (c!='A'&&c!='Q') c=getchar();
		scanf("%d",&x);
		if (c=='A')
		{
			a[++n]=(int)(((ll)x+(ll)ans)%MOD);  //此处会炸int,切记用long long!
			if (n%T==1)  //建立新块
			{
				t++;
				L[t]=R[t]=R[t-1]+1;
			}
			else R[t]++;
			pos[n]=t;
			maxn[t]=max(maxn[t],a[n]);
		}
		else printf("%d\n",ask(n-x+1,n));
	}
	return 0;
}

题外话

使 c i n 论随意使用cin的后果
在这里插入图片描述

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