题目要求:
有一个整型数组 arr 和一个大小为 w 的窗口,从数组的最左边滑到最右边,窗口每次向右边滑一个位置。 返回一个长度为n-w+1的数组res,res[i]表示每一种窗口状态下的最大值。
以数组为[4,3,5,4,3,3,6,7],w=3为例。因为第一个窗口[4,3,5]的最大值为5,第二个窗口[3,5,4]的最大值为5,第三个窗口[5,4,3]的最大值为5。第四个窗口[4,3,3]的最大值为4。第五个窗口[3,3,6]的最大值为6。第六个窗口[3,6,7]的最大值为7。所以最终返回[5,5,5,4,6,7]。
给定整形数组arr及它的大小n,同时给定w,请返回res数组。保证w小于等于n,同时保证数组大小小于等于500。
题目思路:
遍历数组,用双端队列的队首记录滑动窗口内最大值的位置。vector<int> result 记录该滑动窗口内元素的最大值。
对于数组元素arr[i]:
若队列为空,将i加入队列尾部;
若队列不为空,将arr[i]和队列队尾元素x比较,若arr[i]大于x,将队列队尾元素弹出,直到arr[i]小于等于队尾元素或队列为空,将i加入队列尾部;
对于一个滑动窗口,如果队列的队头元素位置"过期",也就是小于这个滑动窗最左端的位置(i-w+1),将队列的队首元素弹出,新队列的队首元素作为滑动窗口的最大值加入result中。
为什么比队尾小于或等于的元素要压入双端队列呢?
因为双端队列的队首记录着该滑动窗口最大元素的位置,要给它成为之后滑动窗口最大值的机会。
比队尾大的元素要让队列尾部元素(代表比当前值小的数组元素位置)不断弹出,直到该元素<=索引等于队列尾部值的数组元素。因为当前元素值比队尾元素索引位置的值要大,当前元素一定要在队列的前面,才能随着滑动窗口不断移动,队首元素不断过期弹出,到达队首,成为滑动窗口的最大值。
也就是要保证队列从队首到队尾,元素对应的数组值是递减的。
图解:
代码实现:
class SlideWindow {
public:
vector<int> slide(vector<int> arr, int n, int w) {
// write code here
deque<int> s;
vector<int> result;
for(int i = 0;i<w;i++){
if(s.empty())
s.push_back(i);
else{
while(!s.empty()&&arr[i]>arr[s.back()])
s.pop_back();
s.push_back(i);
}
}
result.push_back(arr[s.front()]);
for(int k = w;k<n;k++){
if(s.empty())
s.push_back(k);
else{
while(!s.empty()&&arr[k]>arr[s.back()])
s.pop_back();
s.push_back(k);
}
if(s.front()<=k-w)
s.pop_front();
result.push_back(arr[s.front()]);
}
return result;
}
};
注意点:
双端队列存储的是数组索引,在比较大小以及往result中加入当前滑动窗口最大值时,比较及加入的对象是具体的值,这里细心处理即可。