0001.因数、约数、倍数

定义:整数A除以整数B(B≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说B是A的因数,A是B的倍数。

假如A*B=C(A、B、C都是整数),那么我们称A和B就是C的因数。

需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
反过来说,我们称C为A、B的倍数。在研究因数和倍数时,不考虑0。

一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。
如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

一个数除以另一数所得的商。如A÷B=C,就是说,A是B的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。

一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。

注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

一个数的因数肯定有1,而且1是最小的因数。
一个数的因数肯定有它本身,而且最大的因数是它本身。
找一个数的因数,最简单的找法是找1和它的本身。

除数和商都是被除数的因数,因数是成对出现的。
找一个数的因数,可以一对对去找。

快速找到一个数全部的因数规律:
1.先找1和它本身。
2.按顺序试除,成对找。
3.试除的数已经在商里面出现过,就代表找完了


举例说明,要找到18的全部因数。
18 / 1 = 18
18 / 2 = 9
18 / 3 = 6
18 / 4 = 4 余 2
18 / 5 = 3 余 3
18 / 6 = 3   试除的数在商中出现过,代表找完了。

所以18的因数为:
1、18、2、9、3、6,一共6个因数。

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