初试堆的一系列操作
Problem Description
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
Input
第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。
Output
输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
Sample Input
3
1 2 9
Sample Output
15
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void Sort_MinHeap(struct Heap *heap, int i);
void Insert_Heap(struct Heap *heap, int n);
int Delete_Heap(struct Heap *heap);
int Min(int a, int b);
struct Heap
{
int *N;
int Size;
}heap;
int main()
{
int n, sum = 0;
scanf("%d", &n);
heap.N = (int *)malloc(10010 * sizeof(int));
heap.Size = n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &heap.N[i]);
Sort_MinHeap(&heap, n/2);
for(int i = 1; i < n; i++)
{
int t1 = Delete_Heap(&heap);
int t2 = Delete_Heap(&heap);
sum += t1 + t2;
Insert_Heap(&heap, t1 + t2);
}
printf("%d\n", sum);
}
void Insert_Heap(struct Heap *heap, int n)
{
heap->N[++heap->Size] = n;
int num = heap->Size;
while(n < heap->N[num/2] && num != 1)
{
heap->N[num] = heap->N[num/2];
num /= 2;
}
heap->N[num] = n;
}
int Delete_Heap(struct Heap *heap)
{
int re = heap->N[1];
int t = heap->N[heap->Size--];
int child = Min(2, 3), parent = 1;
while(t > heap->N[child] && child <= heap->Size)
{
heap->N[parent] = heap->N[child];
parent = child;
child = Min(child*2, child*2+1);
}
heap->N[parent] = t;
return re;
}
int Min(int a, int b)
{
return (b <= heap.Size && heap.N[b] < heap.N[a]) ? b : a;
}
void Sort_MinHeap(struct Heap *heap, int i)
{
for(; i >= 1; i--)
{
int child = Min(i*2, i*2+1);
int t = heap->N[i], parent = i;
while(t > heap->N[child] && child <= heap->Size)
{
heap->N[parent] = heap->N[child];
parent = child;
child = Min(child*2, child*2+1);
}
heap->N[parent] = t;
}