题意：给n-1个点，每个点有个权值和这个点连接的边的数量（从1到n-1）现在从里面选取n个点（可以多次选取）构成一颗树，求出最大权值。

例如：

4

5 1 4

第一条边权值为5，连接的边为1

第二条边权值为1，连接的边为2

第三条边权值为4，连接的边为3

权值最大情况为权值为4的点连接3个权值为5的点。

思路：对于任何一棵树，他的总边数是确定的，即边数=n-1，那么想构成一棵树，需要满足选取的点个数i=n，选取点的degree总和=2*（n-2)。

很容易想到一个完全背包，i表示选取了i个点，j表示已经选取点的degree总和，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[k]]+w[k])

for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int k = 0; k < n-1; ++k) {
                for (int j = a[k].d; j <= v; ++j) {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[k].d]+a[k].w);
                }
            }
        }

想法很好，但是不可行。2000*2000*4000*t的复杂度显然会超时。

那么我们需要优化一下，三个循环必会T，只有优化到两重循环，那么考虑一下i和j的关系，只有将i和j合并到一起，才能实现两重循环。

i表示选取了i个点，j表示degree总和，i最终应该等于n,j最终应该等于2*n-2，容易看出，每选取一个新的节点，i的增量固定为1，而j的增量是不确定的，那么我先选n个degree=1的节点，此时j=n，距离目标2*n-2还差n-2，因为n个节点已经全部选了，只用考虑将degree增加到2*n-2即可，总增量=n-2。

预处理每个节点对于第一个节点的权值增量，degree增量，问题变成简单的完全背包。

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
int dp[2020];
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int d,w;
}a[2020];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        memset(dp,-inf,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for (int i = 0; i < n-1; ++i) {
            scanf("%d",&a[i].w);
            a[i].d=i;
        }
        dp[0]=n*a[0].w;
        for (int i = 1; i < n-1; ++i) {
            a[i].w-=a[0].w;
        }
        for (int i = 1; i < n-1; ++i) {
            for (int j = a[i].d; j <= n-2; ++j) {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].d]+a[i].w);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n-2]);
    }
}