一、分析原理

经典快排的思想：首先把最后一个数据X值作为划分值，然后在分开的在通过最后一个数划分。

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我们可以改进一个快速排序，通过荷兰国旗的问题，对快速排序做一个加速的过程，因为，经典快速排序每次搞定一个数的位置，如上图，每次之搞定一个数X，我们可以在中间加一个相等的数，类似于荷兰国旗问题

import java.util.Arrays;

public class QuickSort {
    public static void quickSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        //调用快速排序
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    public static void quickSort(int[] arr, int l, int r) {
        //在l到r上有序
        //l<r返回满足条件
        if (l < r) {
            swap(arr, l + (int) (Math.random() * (r - l + 1)), r);
            //默认以最后一个位置作为划分点,返回一个等于区域的相应范围
            //返回的是一个数据,p的零位置代表左边界,p的一位置为右边界
            int[] p = partition(arr, l, r);
            //重复左边的过程,在划分
            quickSort(arr, l, p[0] - 1);
            //重复右边的过程,在划分
            quickSort(arr, p[1] + 1, r);
        }
    }
    //划分排序过程,和荷兰国旗问题相同
    public static int[] partition(int[] arr, int l, int r) {
        int less = l - 1;
        int more = r;
        while (l < more) {
            if (arr[l] < arr[r]) {
                swap(arr, ++less, l++);
            } else if (arr[l] > arr[r]) {
                swap(arr, --more, l);
            } else {
                l++;
            }
        }
        //交换位置
        swap(arr, more, r);
        //生成一个数组,放两个值
        return new int[] { less + 1, more };
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
    //对数器测试
    // for test
    public static void comparator(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
    }

    // for test
    public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
        //下面这句加上就是随机快排
       // int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
        }
        return arr;
    }

    // for test
    public static int[] copyArray(int[] arr) {
        if (arr == null) {
            return null;
        }
        int[] res = new int[arr.length];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            res[i] = arr[i];
        }
        return res;
    }

    // for test
    public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
        if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
            return false;
        }
        if (arr1 == null && arr2 == null) {
            return true;
        }
        if (arr1.length != arr2.length) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
            if (arr1[i] != arr2[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // for test
    public static void printArray(int[] arr) {
        if (arr == null) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    // for test
    public static void main(String[] args) {
        int testTime = 500000;
        int maxSize = 100;
        int maxValue = 100;
        boolean succeed = true;
        for (int i = 0; i < testTime; i++) {
            int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
            int[] arr2 = copyArray(arr1);
            quickSort(arr1);
            comparator(arr2);
            if (!isEqual(arr1, arr2)) {
                succeed = false;
                printArray(arr1);
                printArray(arr2);
                break;
            }
        }
        System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");

        int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
        printArray(arr);
        quickSort(arr);
        printArray(arr);

    }
}

分析经典快排的问题：可能会打偏，如下图：

所以数据状况有关，如果每次打的正好中间则如下

所以我们，可以规避这种划分和数据状况有关的，我们可以通过概率规避

二、随机快速排序

每个位置，都是随机的，所以是1/n ，最后长期的期望时间复杂都是O（NlogN）,我们加一行代码

swap(arr, l + (int) (Math.random() * (r - l + 1)), r);//随机选一个位置,然后和最后一个位置交换,作为划分点

实际中，用户常数项小所以排序。

比起归并排序，主要输在常数项，快速排序的额外复杂度为O（logN）而归并额外复杂度是O（N）空间主要浪费在记录划分

点

快排的额外复杂度为长期期望O（NlogN）