Fliptile

题目大意 ： 黑块1的反面是白块0，每次反转一个块会带动上下左右也反转，问最少反转到全为白块。

Sample Input

4 4 
1 0 0 1 
0 1 1 0 
0 1 1 0 
1 0 0 1 

Sample Output

0 0 0 0 
1 0 0 1 
1 0 0 1 
0 0 0 0

反转的思路是第一行的每个块决定是否反转后，第二行到以后的每一个块都会固定下来是否被反转。

这道题又叫关灯问题，是经典状态压缩入门题。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
//#define LOCAL
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n, m;
int map1[35][35];
int flip[35][35]; //记录翻转
int opt[35][35]; // 记录最优解
int Next[5][2] = {0,0,1,0,-1,0,0,1,0,-1};

// 返回[x][y]是否为黑色
bool isBlack(int x, int y){
    int fliptime = 0;
    for(int k = 0; k < 5; ++k){
        int nx = x + Next[k][0];
        int ny = y + Next[k][1];
        if(nx > 0 && ny > 0 && nx <= m && ny <= n){
            fliptime += flip[nx][ny];
        }
    }
    return (map1[x][y] + fliptime % 2) % 2;
}

// 从第二行开始计算需要反转的次数，如果成功则返回次数
int dfs(){
    int ret = 0;  // 反转次数
    for(int i = 2; i <= m; ++i)
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
            // map1[i-1][j]为黑色则需要反转
            if(isBlack(i-1, j)){
                flip[i][j] = 1;
                ret ++;
            }

    // 判断最后一行是否全为白色
    for(int j = 1; j <= n; ++j)
        if(isBlack(m, j))
            return -1;
    for(int j = 1; j <= n; ++j)
        if(flip[1][j]) ret ++;
    return ret;
}

int main(){
    #ifdef LOCAL
       freopen("/Users/zhbink/Documents/C++/C++/in.txt","r",stdin);
    #endif
    while(cin >> m >> n){
        int ans = INF;
        memset(map1, 0, sizeof map1);
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
                scanf("%d", &map1[i][j]);
        for(int i = 0; i < 1 << n; ++i){
            memset(flip, 0, sizeof flip);
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
                flip[1][j] =  i >> (j-1) & 1;
            int temp = dfs();
            if(temp > 0){
                if(temp < ans)
                    memcpy(opt, flip, sizeof(flip));
                ans = min(temp, ans);
            }
        }
        if(ans == INF) puts("IMPOSSIBLE");
        else{
            for(int i = 1; i <= m; ++i)
                for(int j = 1; j <= n; ++j)
                    printf("%d%c", opt[i][j]," \n"[j == n]);
        }
    }
    return 0;
}