解题：洛谷4178 Tree

题面

重(新)学点分治中......

普通的点分治一般这几步：

1.找重心

2.从重心开始DFS，得到信息

3.统计经过重心的路径

4.分别分治几棵子树，继续这个过程

然后是常见的(制杖的我的)一些疑问

1.这么统计不会漏吗

不会，你递归进子树的时候经过当前重心的已经统计完了，分别统计子树就行

2.这么统计不会重吗

不会，因为你进子树不会往回走(这俩都是啥问题啊。。。)

3.复杂度？

$O(n\log n)$，根据重心的性质可得

这个题把所有路径排个序然后双指针扫即可，复杂度$O(n\log n)$

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=40005,inf=1e9;
 6 int siz[N],vis[N],dis[N],mem[N];
 7 int p[N],noww[2*N],goal[2*N],val[2*N];
 8 int n,k,c,t1,t2,t3,cnt,lp,rp,nsiz,maxx;
 9 long long ans;
10 void Link(int f,int t,int v)
11 {
12     noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt;
13     goal[cnt]=t,val[cnt]=v;
14 }
15 void Mark(int nde,int fth)
16 {
17     siz[nde]=1; int tmp=0;
18     for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
19         if(goal[i]!=fth&&!vis[goal[i]]) 
20         {
21             Mark(goal[i],nde);
22             siz[nde]+=siz[goal[i]];
23             tmp=max(tmp,siz[goal[i]]);
24         }
25     tmp=max(tmp,nsiz-siz[nde]);
26     if(tmp<maxx) maxx=tmp,c=nde;
27 }
28 void DFS(int nde,int fth)
29 {
30     mem[++rp]=dis[nde];
31     for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
32         if(goal[i]!=fth&&!vis[goal[i]])
33         {
34             dis[goal[i]]=dis[nde]+val[i];
35             DFS(goal[i],nde);
36         }
37 }
38 int Getans(int nde,int fir)
39 {
40     lp=1,rp=0,dis[nde]=fir,DFS(nde,0);
41     long long ret=0;
42     sort(mem+1,mem+1+rp);
43     while(lp<rp)
44         (mem[lp]+mem[rp]<=k)?ret+=rp-lp,lp++:rp--;
45     return ret;
46 }
47 void PDC(int nde)
48 {
49     ans+=Getans(nde,0),vis[nde]=true;
50     for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
51         if(!vis[goal[i]])
52         {
53             ans-=Getans(goal[i],val[i]);
54             nsiz=siz[goal[i]],maxx=inf;
55             Mark(goal[i],0),PDC(c);
56         }
57 }
58 int main()
59 {
60     scanf("%d",&n);
61     for(int i=1;i<n;i++)
62     {
63         scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
64         Link(t1,t2,t3),Link(t2,t1,t3);
65     }
66     scanf("%d",&k),nsiz=n,maxx=inf;
67     Mark(1,0),PDC(c),printf("%lld",ans);
68     return 0;
69 }

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