题目描述：

矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。

例如：

    A是一个50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵

计算A*B*C有两种顺序：（（AB）C）或者（A（BC）），前者需要计算15000次乘法，后者只需要3500次。

编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数

Java实现：

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            String nStr=scanner.nextLine();
            int n=Integer.parseInt(nStr);
            int[][] matrix=new int[n][2];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                String str=scanner.nextLine();
                String[] tmpArray=str.split(" ");
                matrix[i][0]=Integer.parseInt(tmpArray[0]);
                matrix[i][1]=Integer.parseInt(tmpArray[1]);
            }
            String expression=scanner.nextLine();
            int result=calculateMutiplyCount(matrix,expression);
            System.out.println(result);
        }
        scanner.close();
    }
 
    public static int calculateMutiplyCount(int[][] matrix, String expression) {
        int result=0;
        Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();
        int index=0;
        for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
            char item=expression.charAt(i);
            if (Character.isLetter(item)) {
                if (!stack.isEmpty()&&stack.peek()!=-1) {
                    int col=stack.pop();
                    int row=stack.pop();
                    int col2=matrix[index][1];
                    result+=row*col*col2;
                     
                    stack.push(row);
                    stack.push(col2);
                }else {
                    stack.push(matrix[index][0]);
                    stack.push(matrix[index][1]);
                }
                index++;
            }else if (item=='(') {
                stack.push(-1);
            }else if (item==')') {
                int col1=stack.pop();
                int row1=stack.pop();
                stack.pop();
            if (stack.size()<=1) {
                return result;
            }
            if (stack.peek()!=-1) {
                stack.pop();
                int row2=stack.pop();
                result+=row2*row1*col1;
                row1=row2;
            }
            stack.push(row1);
            stack.push(col1);
        }
        }
        return result;
    }
}

知识点：

• 栈里存放的是每个矩阵的行数和列数