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给一个目标数 target, 一个非负整数 k
, 一个按照升序排列的数组 A。在A中找与target最接近的k个整数。返回这k个数并按照与target的接近程度从小到大排序,如果接近程度相当,那么小的数排在前面。
样例
如果 A = [1, 2, 3]
, target = 2
and k = 3
, 那么返回 [2, 1, 3]
.
如果 A = [1, 4, 6, 8]
, target = 3
and k = 3
, 那么返回 [4, 1, 6]
.
挑战
O(logn + k) 的时间复杂度
注意事项
1.k是一个非负整数,并且总是小于已排序数组的长度。
2.给定数组的长度是有意义的,不会超过10 ^ 4
3.组中元素的绝对值不会超过10 ^ 4
解题思路:
先二分搜索出最接近target的左边数当作左指针,然后由此+1生成一个右指针,左右指针分别向两边移动,通过比较两边大小来确定结果集中应该加入哪个数。
注意二分搜索的while条件与left移动步数与常规做法略有区别,这是因为当左右两边的数距离target一样远时(例如25 35,target是30),我们需要二分搜索出左边那位,就要while(left+1 < right)来提前一次终止循环,使left落在25,同时left = mid,不能=mid+1防止left错过mid数。
public class Solution {
/**
* @param A: an integer array
* @param target: An integer
* @param k: An integer
* @return: an integer array
*/
public int[] kClosestNumbers(int[] A, int target, int k) {
// write your code here
if(A==null || A.length==0)
return null;
int l = binarySearch(A, target);
int r = l + 1;
int[] res = new int[k];
int resNum = 0;
for(int i=0; i<k; i++){
if(isLeftColser(A, target, l, r)){
res[i] = A[l--];
}else
res[i] = A[r++];
}
return res;
}
private boolean isLeftColser(int[] A, int target, int l, int r){
if(l < 0)
return false;
if(r > A.length-1)
return true;
if(target-A[l] <= A[r]-target)
return true;
return false;
}
private int binarySearch(int[] A, int target){
int l = 0;
int r = A.length-1;
while(l+1 < r){
int mid = l + (r-l)/2;
if(A[mid] == target)
return mid;
else if(A[mid] > target)
r = mid;
else
l = mid;
}
return l;
}
}