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Description
小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨。股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N。在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数。并且这些参数满足M(K-1)<N。
小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能
题解:
还债还债。
对于一个差分数组
(第一个数不差分),再加上第一个数是多少就可以确定一个序列,所以一个
对应的方案数为
。所以我们现在要求所有不同的
的和。考虑计算每个数字的贡献,显然每个数字在所有方案中的出现总次数是相等的,即数字之和为
。所以答案为
。
做计数题一定要把式子列出来,看看能不能化简。