2400: 小G的日常之接雨水

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题目描述

下雨了，小G想到了一个问题，给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
你能帮帮小G吗？ 
 
上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

输入

第一行，输入一个数n(1 <= n <= 1,000,000)
第二行，输入n个数 (这n个数小于1e9) 

输出

可以接多少雨水。 

样例输入 Copy

12
0 1 0 2 1 0 1 3 2 1 2 1

样例输出 Copy

6

思路：

我们预处理出每个柱子左右的最高柱子的长度，然后根据木桶理论用较短的那个减去当前的柱子的高度即是当前柱子的盛水量，当然，如果他的某一边没有比他更高的，那么这个高度很明显就是他自己

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 1;i <= n;i ++)
        b[i] = max(b[i - 1],a[i]);
    for (int i = n;i;i --)
        c[i] = max(c[i + 1],a[i]);
    long long ans = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i ++)
        ans += min(b[i],c[i]) - a[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}